Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Показать ответ

Ответ:

PrincessaMumia

10.05.2020 09:35

Рассмотрим сам многочлен в общим виде , для этого откинем sinb;sina;cosg

по условию он должен быть, квадратом некого многочлена.
Заметим что в этом многочлене есть

, а он не возможен при квадрате , и заметим то что старшая степень равна

.
Тогда наш многочлен есть двучлен вида (x^2+t)^2=x^4+2tx^2+t^2

. Что есть частный случаи многочлена.
Тогда запишем $x^4+2^{3sina}*x^2+x\sqrt{2^{1-sinb}-cosg}+sin^2b+cos^2g=(x^2+a)^2$
То есть
$2^(1-sinb)=cosg\\ t^2=sin^2b+cos^2g$
Заметим что $sin^2b+cos^2g \neq 1$ так как оно противоречит условию

что не имеет решений.
t^2=sin^2b+cos^2g

Рассмотрим функцию f(a;b)=sin^2b+cos^2g

очевидно $max=2\\ x=\frac{\pi}{2};y=-\pi$ .
То есть наше значение $t \leq \sqrt{2}$ . Что согласуется с значение
$8^{sina} \leq 8\\ sina \leq 1$ .
Заметим что при $(x^2+\sqrt{2})^2=x^2+2\sqrt{2}+2$
Выше было сказано при каких значениях это справедливо , заметим что
$8^{sina}=2\sqrt{2}\\ sina=\frac{1}{2}\\ a=\frac{\pi}{6}$
Тогда $sin(a+b+g)=sin(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}-\pi)=sin(\frac{-2\pi}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Так же с обратным значением оно равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$
ответ $+-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Сам многочлен $(x^2+\sqrt{2})^2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

DEADK1NG

28.12.2021 14:55

1) Находим первую производную функции:
y' = 2x+1
Приравниваем ее к нулю:
2x+1 = 0
x1 = -1/2
Вычисляем значения функции
f(-1/2) = 3/4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2
Вычисляем:
y''(-1/2) = 2>0 - значит точка x = -1/2 точка минимума функции.

2) Находим первую производную функции:
y' = e^x/x-e^x/x^2
или
y' = ((x-1)•e^x)/x^2
Приравниваем ее к нулю:
((x-1)•e^x)/x^2 = 0
x1 = 1
Вычисляем значения функции
f(1) = e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = e^x/x-2e^x/x^2+2e^x/x^3
или
y'' = ((x^2-2x+2)•e^x)/x^3
Вычисляем:
y''(1) = e>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра