Найдем экстремумы f'(x)=x²-1 f'(x)=0 x²-1=0 x²=1 x1=1 x2=-1 рассмотрим знаки производной на интервалах
1) х∈(-∞;-1) возьмем какое либо число из этого интервала и подставим в производную например х=-2 f'=4-1=3 >0 значит на этом интервале функция возрастает. также сделаем на других интервалах 2) х∈(-1;1) x=0 f'=0-1=-1<0 f убывает 3) х∈(1;+∞) x=2 f'=4-1=3 >0 f возрастает значит в точке -1 максимум в точке х=1 минимум
f(-1)=-1/3+1=2/3 f(1)=1/3-1=-2/3 точка пересечения с осью ОХ х=0 у=0
f'(x)=x²-1
f'(x)=0
x²-1=0
x²=1
x1=1
x2=-1
рассмотрим знаки производной на интервалах
1) х∈(-∞;-1) возьмем какое либо число из этого интервала и подставим в производную например х=-2 f'=4-1=3 >0 значит на этом интервале функция возрастает. также сделаем на других интервалах
2) х∈(-1;1) x=0 f'=0-1=-1<0 f убывает
3) х∈(1;+∞) x=2 f'=4-1=3 >0 f возрастает
значит в точке -1 максимум
в точке х=1 минимум
f(-1)=-1/3+1=2/3
f(1)=1/3-1=-2/3
точка пересечения с осью ОХ х=0 у=0