Постройте график функции f(x) = - 2x² – x+5 и, используя график- найдите: 1) Значение функции при x= - 0,3; 1,2; 3;
2) Значение аргумента x, при котором f (x) =5; 2; -1;
3) Нули функции, промежутки знакопостоянства функции;
4) Вершину параболы и ось симметрии. ​

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√3 = √а  

(2√3)² = (√а)²  

4*3 = а  

а=12;  

b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√16=4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

с) y∈ [13; 21]. Найдите значение аргумента.  

13 = √х  

(13)² = (√х)²  

х=169;  

21 = √х  

(21)² = (√х)²  

х=441;  

При х∈ [169; 441]   y∈ [13; 21].  

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.  

√х <= 2  

(√х)² <= (2)²  

х <= 4;  

Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.  

Преобразовать нужно уравнения так, чтобы с одной стороны был игрек (без коэффициентов), а с другой все остальное - и сразу видно, каков график будет

в полученное выражение подставляете х=0, вычисляете у и т.о.получаете одну точку графика. Она будет на оси ОУ, ( Это очевидно, раз х=0)

потом находите вторую точку - удобно посчитать , когда у=0. Вычисляете при этом Х и это будет точка на оси ОХ

И через две эти  полученные точки проводите прямую - она и есть график

После этого переходите к следующему уравнению. И все сначала))

Ура!)