Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

1) 2x-x²=0
x(2-x)=0
x=0       2-x=0
            x=2
ответ: 0; 2

2)  x²-64=0
(x-8)(x+8)=0
x-8=0        x+8=0
x=8           x=-8
ответ: -8; 8.

3) 36x² - 121=0
(6x-11)(6x+11)=0
6x-11 =0          6x+11=0
6x=11              6x=-11
x=11/6             x=-11/6
x=1 ⁵/₆             x=-1 ⁵/₆
ответ: -1 ⁵/₆; 1 ⁵/₆.

4) 3x² - x=0
x(3x-1)=0
x=0        3x-1=0
              3x=1
              x=1/3
ответ: 0; 1/3.

5) x²-81=0
(x-9)(x+9)=0
x-9=0       x+9=0
x=9          x=-9
ответ: -9; 9.

6) 25x² -144=0
(5x-12)(5x+12)=0
5x-12=0          5x+12=0
5x=12             5x=-12
x=2.4              x=-2.4
ответ: -2,4;  2,4.   

Всего 20 чел.

F 15 чел.

Вк 10 чел.

1. Найдётся хотя бы 5 че­ло­век, поль­зу­ю­щих­ся обе­и­ми се­тя­ми.

   Истина. 20-15-10=-5 - хотя бы 5 человек могут пользоваться обеими сетями.

2.  найдётся че­ло­век, ко­то­рый не поль­зу­ет­ся ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКон­так­те».

    Ложь. Это может случиться только в том случае, если больше 5 человек, которые пользутся Вк, пользуются также и F.  Тогда, если,например, 6 человек пользуются и Вк и F  25-6=19, 20-19=1 - всего 19 пользователей, значит 1 человек не пользуется ни одной из сетей, а это не следует из условия.

3.  Не боль­ше 10 че­ло­век поль­зу­ют­ся обе­и­ми се­тя­ми.

    Истина. Потому, что, пользователей Вк - 10 человек, и только эти 10 могут пользоваться обеими сетями.

4. не найдётся ни од­но­го че­ло­ве­ка, поль­зу­ю­ще­го­ся толь­ко сетью «Facebook».

     Ложь. Даже если все 10 пользователей Вк являются, также, пользователям F, то 15-10=5 - хотя бы 5 человек будут пользователься только F.

Рисунок, соответствующий условию задачи, во вложении.