постройте график функции игрек равен - 9 икс для каких значения x определенной функции является ли она четной не четной на каких промежутках х возрастает и убывает в каких четвертях располагается график при каких значениях х у>0 у<0

5 - сosx > 0   при любом х

√(5-сosx)=- √6·sinx

Уравнение имеет смысл при sinx ≤0   ⇒   x в  3  или 4 четверти

Возводим в квадрат

5-cosx=6sin²x

5-cosx=6·(1-cos²x)

6cos²x - cosx -1=0

Квадратное уравнение относительно cosx

Замена переменной

cosx=t

6t² - t - 1 = 0

D = 1 - 4·6·( -1) = 25

t₁=(1-5)/12=-1/3   или   t₂=(1+5)/12=1/2

Обратный переход

cosx=-1/3

x=±arccos(-1/3)+2πn, n∈Z

условию sinx ≤0   ⇒   x в  3  или 4 четверти

удовлетворяют корни

x= - arccos(-1/3)+2πn, n∈Z

x= - (π -  arccos(1/3))+2πn, n∈Z

cosx=1/2

x=±arccos(1/2)+2πm, m∈Z

x=±arccos(π/3)+2πm, m∈Z

условию sinx ≤0   ⇒   x в  3  или 4 четверти

удовлетворяют корни

x= - (π/3)+2πm, m∈Z

О т в е т.  - (π -  arccos(1/3))+2πn,   - (π/3)+2πm,   n, m∈Z

Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов 
Зная, что  через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:

1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3

у - х - 2ху = 0 
1 + 24х - 24у = 0

выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24

подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)

х = у - 1/24
х = 1/8

время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов