Во-первых определимся с понятием : что такое область определения функции? Область определения функции- это значения аргумента ("х"), при которых значения функции имеют смысл( существуют) Короче говоря, нас спрашивают: какие "х" можно брать, чтобы значение функции можно было вычислить. А мы ведь умные(правда?) и знаем, что: 1) делить на 0 нельзя;2) корень квадратный из отрицательного числа не существуют , ну и т.д. а) у = √(х +3)(9 -х) У нас как раз квадратный корень. А это значит, что (х+3)(9-х) ≥ 0. Решаем это неравенство методом интервалов.Ищем нули множителей. х+3 = 0, ⇒ х = -3 9 -х = 0,⇒ х = 9 -∞ -3 9 +∞ - + + это знаки (х +3) + + - это знаки (9 -х) Это решение неравенства ответ: х∈ [ -3; 9] б) у = (5х³ -2х)/√(х² -11х +28) Рассуждаем аналогично. числитель существует ( можно посчитать значение) при любом "х" в знаменателе стоит квадратный корень. Он существует только при неотрицательных "х", но он стоит в знаменателе (делить на 0 нельзя) Значит, нам предстоит решить неравенство: х² - 11х +28 > 0 По т. Виета ищем корни х₁=4, х₂ = 7 ответ: х∈(-∞; 4)∪(7; +∞)
Область определения функции- это значения аргумента ("х"), при которых значения функции имеют смысл( существуют)
Короче говоря, нас спрашивают: какие "х" можно брать, чтобы значение функции можно было вычислить. А мы ведь умные(правда?) и знаем, что: 1) делить на 0 нельзя;2) корень квадратный из отрицательного числа не существуют , ну и т.д.
а) у = √(х +3)(9 -х)
У нас как раз квадратный корень. А это значит, что
(х+3)(9-х) ≥ 0. Решаем это неравенство методом интервалов.Ищем нули множителей.
х+3 = 0, ⇒ х = -3
9 -х = 0,⇒ х = 9
-∞ -3 9 +∞
- + + это знаки (х +3)
+ + - это знаки (9 -х)
Это решение неравенства
ответ: х∈ [ -3; 9]
б) у = (5х³ -2х)/√(х² -11х +28)
Рассуждаем аналогично.
числитель существует ( можно посчитать значение) при любом "х"
в знаменателе стоит квадратный корень. Он существует только при неотрицательных "х", но он стоит в знаменателе (делить на 0 нельзя)
Значит, нам предстоит решить неравенство:
х² - 11х +28 > 0
По т. Виета ищем корни
х₁=4, х₂ = 7
ответ: х∈(-∞; 4)∪(7; +∞)
Объяснение:
1)5(2а + 1) – 3=10а+5-3 =10а+2
4) (х-6)^2-2х(-3х-6)=х²-12х+36+6х²+12х=7х²+36
5. Решите уравнение:
5у+2(3-4у)=2у+2
5у+6-8у=2у+2
5у-8у-2у=2-6
-5у=-4
у=-4:(-5)
у=0,8
6) Пусть боковая сторона х см, тогда основание будет (Х+8) см. Так периметр равен 44 см, составим и решим уравнение
х+х+х+8=44
3х+8=44
3х=44-8
3х=36
х=36:3
х=12
12+8=20
ответ: 12 см; 12 см; 20 см;
8) Из второго уравнения 4х – 6у = 0⇒2х-3у=0⇒2х=3у Подставим в 1 уравнение 3у+3у=-12 ⇒6у=-12⇒у=-12:6⇒у=-2
Тогда 2х+3·(-2)=-12⇒2х-6=-12⇒2х=-12+6⇒2х=-6⇒х=-6:2⇒х=-3
Отает: (-3;-2) или х=-3; у=-2
У нет заданий: 2,3,7;