Точно не знаю, я еще такого не решал , но судя по твоим вопросам можно попробовать выделить неполный квадрат. у²-3у - 1 = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25= (у-1,5)²- 3,25 если у² -3у -1 = 11 , следовательно : (у-1,5)² - 3,25=11 (у-1,5)²= 11+3,25 (у-1,5)²=14,25
Пусть скорость течения реки (х) км/час собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде))) тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час t = S / v время = путь / скорость на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов на путь 48 км БЕЗ течения лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов))) (54 / (у+х)) + (48/у) = 6 (64/у) - (36/(у+х)) = 2 система 48х + 102у = 6*у*(х+у) 64х + 28у = 2*у*(х+у)
8х + 17у = у*(х+у) 32х + 14у = у*(х+у)
8х + 17у = 32х + 14у 24х = 3у у = 8х
8х + 17*8х = 8х*(х+8х) 18х = 9х² 2х = х² х² - 2х = 0 х*(х - 2) = 0 ---> х = 0 (этот корень не имеет смысла))) х = 2 (км/час) ---скорость течения реки у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки ПРОВЕРКА: (54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов))) 64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка 36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))
у²-3у - 1 = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25= (у-1,5)²- 3,25
если у² -3у -1 = 11 , следовательно :
(у-1,5)² - 3,25=11
(у-1,5)²= 11+3,25
(у-1,5)²=14,25
Теперь выделим неполный квадрат из второго выражения:
8у²- 24у - 9 = 8 (у²- 3у - 9/8 ) = 8(у²-3у -1,125) =
= 8 ( у² -3у + 2,25 - 3,375) = 8 (( у-1,5)² - 3,375 ) =
= 8(у-1,5)² - 8 * 3,375 = 8(у-1,5)² - 27
если (у-1,5)²=14,25 , то из второго выражения получается:
8*14,25 -27 = 114-27 = 87
ответ: если у²-3у-1=11 , то 8у²-24у -9 = 87.
собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде)))
тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час
скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час
t = S / v время = путь / скорость
на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов
на путь 48 км БЕЗ течения лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов)))
(54 / (у+х)) + (48/у) = 6
(64/у) - (36/(у+х)) = 2
система
48х + 102у = 6*у*(х+у)
64х + 28у = 2*у*(х+у)
8х + 17у = у*(х+у)
32х + 14у = у*(х+у)
8х + 17у = 32х + 14у
24х = 3у
у = 8х
8х + 17*8х = 8х*(х+8х)
18х = 9х²
2х = х²
х² - 2х = 0
х*(х - 2) = 0 ---> х = 0 (этот корень не имеет смысла)))
х = 2 (км/час) ---скорость течения реки
у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки
ПРОВЕРКА:
(54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов)))
64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка
36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))