1. x - числитель. х+2 - знаменатель. x/(x+2)+(x+2)/x=74/35 (x²+(x+2)²)/(x*(x+2))=74/35 35*(x²+x²+4x+4)=74*(x*(x+2) 35(2x²+4x+4)=74x²+148x 70x²+140x+140=74x²+148x 4x²+8x-140=0 I÷4 x²+2x-35=0 D=144 √D=12 x₁=5 х∈ x₂=-7 x∉ так как знаменатель должен быть больше числителя ⇒ знаменатель равен 5+2=7. ответ: исходная дробь равна 5/7.
x- скорость лодки 8/(x-2)+12(x+2)=2 8x+16+12x-24=2(x-2)(x+2) 20x-8=2*(x²-4) 20x-8=2x²-8 2x²-20x=0 I÷2 x²-10x=0 x(x-10)=0 x₁=10 x₂=0 x₂∉ ответ: скорость лодки 10 км/ч.
х - изначальное количество литров воды в растворе. ⇒ x+2 - количество литров раствора 2/(х+2+10)=10%/100 2/(х+12)=0,1 2=0,1х+1,2 0,1х=2-1,2 0,1x=0,8 x=8 (л) ответ: в растворе изначально было 8 литров.
№1
а) 12у+3у^2 = 3у(4+у) = 3 = 3 = 3 = 30 = 2
(4у+у^2)(у-0.4) у(4+у)(у-0,4) у-0,4 1,9-0,4 1,5 15
б) n^2-64 =(n-8)(n+8) = n-8 = 12-8 = 4 = 1
n^2+64+16n (n+8)^2 n+8 12+8 20 5
№2( Найдите естественную область определения рациональной дроби):
а) 3х
9х+15 9x+15 не равно 0
9х не равно -15
х не равен -15/9 = -5/3
б) 11
2m(m-5) m не равно 0, m не равно 5
№3 6abd = 6abd = 6a
bdc-abd bd(c-a) c-a
x - числитель.
х+2 - знаменатель.
x/(x+2)+(x+2)/x=74/35
(x²+(x+2)²)/(x*(x+2))=74/35
35*(x²+x²+4x+4)=74*(x*(x+2)
35(2x²+4x+4)=74x²+148x
70x²+140x+140=74x²+148x
4x²+8x-140=0 I÷4
x²+2x-35=0 D=144 √D=12
x₁=5 х∈
x₂=-7 x∉ так как знаменатель должен быть больше числителя
⇒ знаменатель равен 5+2=7.
ответ: исходная дробь равна 5/7.
x- скорость лодки
8/(x-2)+12(x+2)=2
8x+16+12x-24=2(x-2)(x+2)
20x-8=2*(x²-4)
20x-8=2x²-8
2x²-20x=0 I÷2
x²-10x=0
x(x-10)=0
x₁=10 x₂=0 x₂∉
ответ: скорость лодки 10 км/ч.
х - изначальное количество литров воды в растворе. ⇒
x+2 - количество литров раствора
2/(х+2+10)=10%/100
2/(х+12)=0,1
2=0,1х+1,2
0,1х=2-1,2
0,1x=0,8
x=8 (л)
ответ: в растворе изначально было 8 литров.