В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
muharadjab
muharadjab
17.09.2020 03:44 •  Алгебра

Постройте график функции у={х^2+4х-1 при х больше или равно -4 и х при х<-4. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Показать ответ
Ответ:
silwana2002
silwana2002
16.01.2024 19:50
Для начала давайте построим график функции y={х^2+4х-1 при х ≥ -4 и х при х<-4.

1. При x ≥ -4:

Для определения формы графика воспользуемся вершиной параболы. Формула для нахождения вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае у нас функция имеет вид y = x^2 + 4x - 1. Коэффициенты a, b и c равны соответственно 1, 4 и -1. Подставляем значения в формулу и находим x-координату вершины:

x = -4/2(1) = -4/2 = -2

Далее подставляем найденное значение x в уравнение y и находим y-координату вершины:

y = (-2)^2 + 4(-2) - 1 = 4 - 8 - 1 = -5

Таким образом, вершина параболы при x ≥ -4 имеет координаты (-2, -5).

2. При x < -4:

Функция y = x при x < -4 представляет собой прямую линию, которая является продолжением линии перед вершиной параболы.

Теперь перейдем к решению второй части вопроса: определению при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Данное условие будет выполняться только в том случае, когда прямая y = m будет пересекать график параболы дважды.

Если мы построим график произвольной прямой с уравнением y = m, то можем заметить, что прямая пересекает параболу в двух точках, когда она находится между параболой и осью x и не пересекает параболу, когда она находится ниже параболы или выше нее.

Таким образом, чтобы прямая y = m имела ровно две общие точки с графиком функции у={х^2+4х-1 при х ≥ -4 и х при х<-4, необходимо, чтобы она находилась между параболой и осью x, т.е. чтобы m находилось в интервале (-5, -1].

Опять же, важно подчеркнуть, что данное условие выполняется только для параболы, построенной именно этим образом (y={х^2+4х-1 при х ≥ -4 и х при х<-4). Если у нас была бы другая парабола, условие могло бы быть иным.

Надеюсь, я смог вам подробно объяснить и ответить на ваш вопрос. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота