Постройте график функции у= -х^3 +3х^2

ПО АЛГОРИТМУ

1. область определения функции

2. чётность нечётность функции

3 точки пересечения с осями

4 стационарные точки , интервалы возрастания и убывания функции , экстремумы функции

5 дополнительные точки

6 построение графика

первым делом нужно расписать уравнение так, как надо:

-х^2+4х-3

по графику видно, что функция убывающая, т.к. перед х^2 стоит минус, для нахождения его вершины есть особая формула, которую нужно выучить, она тебе не раз пригодится:

(обрати внимание: -b, это важно)

число b это число 4(потому что квадратное уравнение имеет вид aх^2+bx+c( в данном случае а=-1, b=4 и с=-3)

теперь подставим в формулу:

ответ: вершина параболы х=2, найдем у, просто подставив в уравнение: у=4*2-4-3=8-7=1

Получились координаты:(2;1)

Т.к это линейная функция ,то ее Свойства :
1. Область определения функции – множество всех действительных чисел.
2. Область изменения функции при условии, что – множество всех действительных чисел. Если , то множество значений функции состоит из одной точки .
3. При , функция не является ни четной, ни нечетной. Если ( любое) – функция четная. Если (любое) функция нечетная.
4. При функция возрастает при любых . При функция убывает при любых . При функция постоянна. y=25x-18; ноль ф-ии= 25x-18=0; x=18/25