1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км.
Запишем данные в таблицу, по строке выразим время движения каждого велосипедиста (расстояние разделить на скорость).
Время движения первого велосипедиста:
ч
Время движения второго велосипедиста:
ч
Известно, что первый велосипедист прибывает к финишу на 2 ч раньше второго, т.е. время движения у него меньше. Вычитаем из большего времени меньшее и получаем уравнение:
x > 0 по смыслу задачи, поэтому умножаем на знаменатель обе части уравнения.
6 км/ч
Объяснение:
Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста,
(х + 4) км/ч - скорость первого.
Оба велосипедиста проехали по 30 км.
Запишем данные в таблицу, по строке выразим время движения каждого велосипедиста (расстояние разделить на скорость).
Время движения первого велосипедиста:
Время движения второго велосипедиста:
Известно, что первый велосипедист прибывает к финишу на 2 ч раньше второго, т.е. время движения у него меньше. Вычитаем из большего времени меньшее и получаем уравнение:
x > 0 по смыслу задачи, поэтому умножаем на знаменатель обе части уравнения.
По теореме, обратной теореме Виета,