Постройте график функции у = x^2 + 3x - 4 |x + 2| + 2 и найдите значения m, при которых прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки. график и подробный алгоритм решения тоже нужно выслать. .
В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля: |x+2|=x+2, при x+2≥0 (т.е. x≥-2) |x+2|=-(x+2), при х+2<0 (т.е. х<-2) Тогда вся функция будет выглядеть так: x2+3x-4(x+2)+2, при x≥-2 x2+3x-4(-(x+2))+2, при x<-2 x2+3x-4x-8+2, при x≥-2 x2+3x-4(-x-2)+2, при x<-2 x2-x-6, при x≥-2 x2+3x+4x+8+2, при x<-2 x2-x-6, при x≥-2 x2+7x+10, при x<-2
|x+2|=x+2, при x+2≥0 (т.е. x≥-2)
|x+2|=-(x+2), при х+2<0 (т.е. х<-2)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+3x-4(x+2)+2, при x≥-2
x2+3x-4(-(x+2))+2, при x<-2
x2+3x-4x-8+2, при x≥-2
x2+3x-4(-x-2)+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+3x+4x+8+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+7x+10, при x<-2