Постройте график функции y = -0,5x + 3. Пользуясь графиком, найдите:
значение функции, если значение аргумента равно 2;
значение аргумента, при котором значение функции равно 5.

При каком значении k графики функций y = kx - 7 и у= 3х + 7 параллельны ?

Уравнение НОК (х², y) + НОК (х, у²) = 1996 не имеет решения в натуральных числах.

Объяснение:

x, y - взаимно простые числа (НОД (x,y)=1,  x≠y)

x,y∈ N

НОК (x², y)=x²y

НОК (x, y²)=xy²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

x²y+xy²=1996

xy(x+y)=2²·499

xy(x+y)=1·4·499⇒ x=1, y=4, x+y ≠ 499

или

xy(x+y)=1·499·4⇒ x=1, y=499, x+y≠4

или

xy(x+y)=4·1·499⇒ x=4, y=1, x+y ≠499

или

xy(x+y)=4·499· 1⇒ x=4, y=499, x+y ≠1

или

xy(x+y)=499·1·4⇒ x=499, y=1, x+y ≠4

или

xy(x+y)=499·4·1⇒ x=499, y=4, x+y ≠1

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.

x, y – не взаимно простые числа

x,y∈ N

НОД (x,y)=k

x=km

y=kn

k,m,n∈N

НОК (x², y)= НОК (k²m², kn )=k²m²n

НОК (х, у²)= НОК (km, k²n²)= k²mn²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

k²m²n+ k²mn²=1996

k² mn(m + n)= 2²·499

k²=2²  ⇒ k=2

mn(m + n)=499

499 - простое число

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.

ответ: (-8; 4).

Объяснение:

Система неравенств:

7(3x + 2) - 3(7x + 2) > 2x;

(x - 5)*(x + 8) < 0.

1. Решим первое неравенство системы. Раскроем скобки:

7(3x + 2) - 3(7x + 2) > 2x;

21х + 14 - 21х - 6 > 2x;

8 > 2x;

2х < 8;

х < 8/2;

х < 4.

2. Решим второе неравенство системы. Чтобы произведение было меньше 0, нужно чтобы один из множителей был меньше нуля:

х - 5 < 0 ⇒ х < 5;

х + 8 < 0 ⇒ х < -8.

3. Оба решения двух неравенств системы, данной по условию, пересекаются на множестве чисел от -8 до 4, тогда ответ будет (-8; 4). Так как неравенства, данные по условию, строгие, что числа -8 и 4 не входят в множество решений.