Пусть х - первое число, у - второе число.Получаем систему уравнений.х-в = 61/х + 1/у = 7/20х-у = 6у•1/(у•х) + х•1(а•у) = 7/20(у+х)/ху = 7/20х = 6уув+х = 7ху/20Подставим значение а из первого уравнение во второе:у + 6+у = 7(6+у) • у/2020•(2у + 6) = 7у(6+у) 40у + 120 = 42у + 7у^27у^2 + 42у- 40у - 120 = 07у^2 + 2у - 120 = 0D =2^2 -4•7•(-120) = 4 + 3360 = 3364√D = √3364 = 58у1 = (-2 + 58)/(2•7) = 56/14 = 4у2 = (-2 - 58)/(2•7) = - 60/14= -30/7 = - 4 2/7х = 6 + ху1 = 6 + 4х1 = 10х2 = 6 - 4 2/7 = 1 5/7ответ: 10 и 4 или 1 5/7 и - 4 2/7
Пусть х - первое число, у - второе число.Получаем систему уравнений.х-в = 61/х + 1/у = 7/20х-у = 6у•1/(у•х) + х•1(а•у) = 7/20(у+х)/ху = 7/20х = 6уув+х = 7ху/20Подставим значение а из первого уравнение во второе:у + 6+у = 7(6+у) • у/2020•(2у + 6) = 7у(6+у) 40у + 120 = 42у + 7у^27у^2 + 42у- 40у - 120 = 07у^2 + 2у - 120 = 0D =2^2 -4•7•(-120) = 4 + 3360 = 3364√D = √3364 = 58у1 = (-2 + 58)/(2•7) = 56/14 = 4у2 = (-2 - 58)/(2•7) = - 60/14= -30/7 = - 4 2/7х = 6 + ху1 = 6 + 4х1 = 10х2 = 6 - 4 2/7 = 1 5/7ответ: 10 и 4 или 1 5/7 и - 4 2/7
Получаем систему уравнений.
а-в = 6
1/а + 1/в = 7/20
а-в = 6
в•1/(в•а) + а•1(а•в) = 7/20
(в+а)/ав = 7/20
а = 6+в
в+а = 7ав/20
Подставим значение а из первого уравнение во второе:
в + 6+в = 7(6+в) • в/20
20•(2в + 6) = 7в(6+в)
40в + 120 = 42в + 7в^2
7в^2 + 42в- 40в - 120 = 0
7в^2 + 2в - 120 = 0
D =2^2 -4•7•(-120) = 4 + 3360 = 3364
√D = √3364 = 58
в1 = (-2 + 58)/(2•7) = 56/14 = 4
в2 = (-2 - 58)/(2•7) = - 60/14= -30/7 = - 4 2/7
a = 6 + в
а1 = 6 + 4
а1 = 10
а2 = 6 - 4 2/7 = 1 5/7
ответ: 10 и 4 или 1 5/7 и - 4 2/7
Проверка:
1/а + 1/в = 7/20
1) 1/10 + 1/4 = 2/20 + 5/20 = 7/20
2) 1/(1 5/7) + 1/(-4 2/7) = 1/(12/7) - 1/(30/7) =
7/12 - 7/30 = 35/60 - 14/60 = 21/60 = 7/20
Все верно