Y=(9x+1) / (9x^2+x) ОДЗ: 9x^2+x неравен 0 преобразуем знаменатель: x(9x+1) неравен 0 y=(9x+1) / (x(9x+1)) x неравен 0 или 9x+1 неравен 0 сократим 9х+1, получится функция вида y=1/x. x неравен -1/9 составим таблицу: x=1 y=1 x=2 y=0,5 x=4 y=0,25 x=-1 y=-1 x=-1/9 y=-9 ( эта точка на графике будет не закрашена,т.е.выколотая) x=-2 y=-0,5 дальше строишь гиперболу. и через выколотую точку и вторую ветвь проводишь прямую. далее поставляешь в y=kx значение y и x: -9=k*(-1/9) решаешь, и получается k=81. вроде,так.
Решим задачу на нахождение времени, скорости, расстояния Дано: S=140 км v₁=v₂+6 км/час t₁=t₂ - 3 ч Найти: v₂=? км/час Решение 1) Пусть скорость второго велосипедиста равна v₂=х км/час, тогда скорость первого составляет v₁=v₂+6=x+6 км/час. Первый велосипедист проехал на 3 часа меньше второго и всего был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость) = 140/(х+6) часов. Второй велосипедист затратил на 3 часа больше и был в пути: 140/х часов. Составим и решим уравнение: 140/х - 140/(х+6)=3 (умножим все члены на х(х+6), чтобы избавиться от дроби) 140×х(х+6)/х - 140×х(х+6)/(х+6)=3×х(х+6) 140(х+6)-140х=3х²+18х 140х+840-140х=3х²+18х 3х²+18x-840=0 D=b²-4ac=18²-4×3×(-840)=324+10080=10404 (√D=102) х₁=(-b+√D)/2a=(-18+102)/2×3=84/6=14 (км/час) х₂=(-b -√D)/2a=(-18-102)/2×3=-120/6= - 20 (х₂<0 - не подходит) Значит скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым (на 3 часа позже) составляет 14 км/час. ОТВЕТ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым равна 14 км/час.
преобразуем знаменатель: x(9x+1) неравен 0
y=(9x+1) / (x(9x+1)) x неравен 0 или 9x+1 неравен 0
сократим 9х+1, получится функция вида y=1/x. x неравен -1/9
составим таблицу:
x=1 y=1
x=2 y=0,5
x=4 y=0,25
x=-1 y=-1
x=-1/9 y=-9 ( эта точка на графике будет не закрашена,т.е.выколотая)
x=-2 y=-0,5
дальше строишь гиперболу. и через выколотую точку и вторую ветвь проводишь прямую.
далее поставляешь в y=kx значение y и x:
-9=k*(-1/9)
решаешь, и получается k=81. вроде,так.
Дано:
S=140 км
v₁=v₂+6 км/час
t₁=t₂ - 3 ч
Найти:
v₂=? км/час
Решение
1) Пусть скорость второго велосипедиста равна v₂=х км/час, тогда скорость первого составляет v₁=v₂+6=x+6 км/час.
Первый велосипедист проехал на 3 часа меньше второго и всего был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость) = 140/(х+6) часов.
Второй велосипедист затратил на 3 часа больше и был в пути: 140/х часов.
Составим и решим уравнение:
140/х - 140/(х+6)=3 (умножим все члены на х(х+6), чтобы избавиться от дроби)
140×х(х+6)/х - 140×х(х+6)/(х+6)=3×х(х+6)
140(х+6)-140х=3х²+18х
140х+840-140х=3х²+18х
3х²+18x-840=0
D=b²-4ac=18²-4×3×(-840)=324+10080=10404 (√D=102)
х₁=(-b+√D)/2a=(-18+102)/2×3=84/6=14 (км/час)
х₂=(-b -√D)/2a=(-18-102)/2×3=-120/6= - 20 (х₂<0 - не подходит)
Значит скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым (на 3 часа позже) составляет 14 км/час.
ОТВЕТ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым равна 14 км/час.
Проверим:
140÷14=10 (часов) - 2-ый велосипедист
140:(14+6)=140÷20=7 (часов) - 1-ый влосипедист
10-7=3 часа разницы