Постройте график функции y=-3x²-2x-4 найдите с графика:
а) значение у,при х=2
б) значение х,при у=1
в)нули функции , промежутки в коорых у>0,у<0
г) промежутки, на котором функция убывает,возрастает.​

Добрый день! Я рад представиться вам в роли вашего учителя. Давайте вместе разберемся, как найти моду и среднее значение для данной выборки чисел: -4, -2, 0, 6, -2.

1. Моду (абсолютную величину) числа находят, игнорируя его знак. Если число положительное, его модуль равен самому числу. Если число отрицательное, его модуль равен этому числу, но с обратным знаком.

Для начала, отсортируем числа по возрастанию: -4, -2, -2, 0, 6.

Теперь посмотрим, какая из этих чисел повторяется чаще всего. У нас есть две цифры -2. Значит, моду выборки равна -2. Обособим это замечание.

Таким образом, моду данной выборки равна -2.

2. Среднее значение (среднюю арифметическую) вычисляют, сложив все числа выборки и разделив их на общее количество чисел.

Для нашей выборки чисел, сначала сложим все числа: -4 + (-2) + 0 + 6 + (-2) = -2.

Затем поделим полученную сумму на общее количество чисел в выборке, в данном случае 5: -2 / 5 = -0.4.

Таким образом, среднее значение данной выборки равно -0.4.

Итак, моду выборки чисел -4, -2, 0, 6, -2 равна -2, а среднее значение выборки равно -0.4. Надеюсь, ответ был понятен, и вы с легкостью справились с этим заданием! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Прежде чем выполнить прологарифмирование, давайте вспомним, что такое логарифм. Логарифм это инверсия возведения в степень. То есть логарифм в основании "а" от числа "b" равен степени, в которую нужно возвести "а", чтобы получить "b". Обозначим это математическим символом:

logₐ(b) = c <=> a^c = b

Теперь применим это к нашим выражениям:

а) Прологарифмируем число 729 по основанию 3:
log₃(729) = c

Мы ищем степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 729. Мы знаем, что 3^6 = 729, поэтому

log₃(729) = 6

б) Прологарифмируем число 5/6 по основанию 3:
log₃(5/6) = c

Мы ищем степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 5/6. Из предыдущего примера мы знаем, что 3^6 = 729, поэтому 729/729 = 1, и 5/6 = 5/(6 * 729/729) = 5/6 * 1 = 5/6 * 729/729 = (5 * 729)/(6 * 729) = 3645/4374.

Теперь мы можем записать:

log₃(5/6) = log₃(3645/4374)

Давайте упростим это выражение:

log₃(3645/4374) = log₃(729 * 5/ (729 * 6)) = log₃(729 * 5)/log₃(729 * 6) = (log₃(729) + log₃(5))/(log₃(729) + log₃(6))

Из предыдущего примера мы знаем, что log₃(729) = 6, поэтому:

log₃(5/6) = (6 + log₃(5))/(6 + log₃(6))

в) Прологарифмируем число 1/333 по основанию 3:
log₃(1/333) = c

Мы ищем степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 1/333. Мы знаем, что 1/333 можно упростить:

1/333 = 1/(3 * 111) = 1/(3 * 3 * 37) = 1/(3^2 * 37)

Теперь мы можем записать:

log₃(1/333) = log₃(1/(3^2 * 37))

Давайте упростим это выражение:

log₃(1/(3^2 * 37)) = log₃(1)/log₃(3^2 * 37) = log₃(1)/(log₃(3^2) + log₃(37))

Из предыдущего примера мы знаем, что log₃(1) = 0 и log₃(3^2) = 2, поэтому:

log₃(1/333) = 0/(2 + log₃(37)) = 0/(2 + log₃(37))

г) Прологарифмируем число ³√72 по основанию 3:
log₃(³√72) = c

Мы ищем степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить ³√72. Мы знаем, что ³√72 = 3^(1/3) * 3^(log₃(72)) = 3^(1/3) * 3^(log₃(3^2 * 2)) = 3^(1/3) * 3^(log₃(3^2) + log₃(2)) = 3^(1/3) * 3^(2 + log₃(2)) = 3^(1/3) * 3^2 * 3^(log₃(2)) = 3^(1/3) * 9 * 3^(log₃(2))

Теперь мы можем записать:

log₃(³√72) = log₃(3^(1/3) * 9 * 3^(log₃(2)))

Давайте упростим это выражение:

log₃(3^(1/3) * 9 * 3^(log₃(2))) = log₃(3^(1/3))/log₃(3^(log₃(2))) + log₃(9)/log₃(3) = 1/3 * log₃(3)/(log₃(2)) + log₃(9)/1 = 1/3 * 1/log₃(2) + 2/1 = 1/(3 * log₃(2)) + 2

д) Прологарифмируем число 2 по основанию 3:
log₃(2) = c

Мы ищем степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 2. Мы знаем, что 3^1 = 3, поэтому:

log₃(2) = 1

Итак, проведя прологарифмирование выражений по заданному основанию 3, мы получаем следующие результаты:

а) log₃(729) = 6
б) log₃(5/6) = (6 + log₃(5))/(6 + log₃(6))
в) log₃(1/333) = 0/(2 + log₃(37))
г) log₃(³√72) = 1/(3 * log₃(2)) + 2
д) log₃(2) = 1