Постройте график функции y=7x−6/7x^2−6x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Область определения функции: 

Упростим данную функцию:
    - гипербола.

Подставим теперь y=kx в упрощенную функцию



Очевидно, что при k>0 уравнение имеет два действительных корня, а при k≤0 уравнение решений не имеет.

Подставив x=6/7 в уравнение, получим 

ответ: при k = 49/36 графики будут иметь одну общую точку.