Постройте график функции: y= -x

1) ax - bx - x + ay - by - y = (ax + ay) - (bx + by) - (x + y) = 

    a(x + y) - b(x + y) - (x + y) = (a - b - 1)(x + y)

2) 2a^(2) - a + 2ab - b - 2ac + c = (2a^(2)) - (b + c) - (2ab + 2ac) =

    a(2a - 1) - (b + c) - 2a(b + c) = a(2a - 1) - (1 - 2a)(b + c) =

    a(2a - 1) + (2a - 1)(b + c) = (a + b + c)(2a - 1)

3) a^(5) - a^(4)b + a^(3)b^(2) - a^(2)b^(3) +ab^(4) - b^(5) =

    (a^(5) - a^(4)b + a^(3)b^(2)) - (a^(2)b^(3) - ab^(4) - b^(5)) = 

    a^(3)(a^(2) - ab +b^(2)) - b^(3)(a^(2) - ab + b^(2)) = (a^(3)-b^(3))(a^(2) - ab + b^(2))

В решении.

Объяснение:

Турист за 6 часов пешком 5 км и проехал на велосипеде 75 км. За такое же время он может пройти пешком 20 км и проехать на велосипеде 30 км. Найдите скорость туриста при движении на велосипеде (в км/ч).

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость туриста пешком.

у - скорость туриста на велосипеде.

5/х - время туриста пешком.

75/у - время туриста на велосипеде.

20/х - время туриста пешком.

30/у -  время туриста на велосипеде.

По условию задачи система уравнений:

5/х + 75/у = 6

20/х + 30/у = 6

Умножить оба уравнения на ху, чтобы избавиться от дробного выражения:

5у + 75х = 6ху

20у + 30х = 6ху

Приравнять левые части уравнений (правые равны):

5у + 75х = 20у + 30х

75х - 30х = 20у - 5у

45х = 15у

х = 15у/45

х = у/3;

Подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить значение у:

5/х + 75/у = 6

5 : у/3 + 75/у = 6

15/у + 75/у = 6

Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дробного выражения:

15 + 75 = 6у

6у = 90

у = 90/6

у = 15 (км/час) - скорость туриста на велосипеде.

Проверка:

х = у/3;

х = 15/3

х = 5 (км/час) - скорость туриста пешком.

5/5 + 75/15 = 1 + 5 = 6 (часов), верно.

20/5 + 30/15 = 4 + 2 = 6 (часов), верно.