Постройте график функции y=-x^2+5​постройте график функции y=x^3-2

task/29414095                                                                                                              

1) Найти ООФ   y = √ (x² - 4) / (4-x)

Подкоренное выражение должно  быть неотрицательным (x² - 4) / (4-x) ≥ 0 ⇔ (x+2)(x-2) / (4 - x) ≥ 0 ⇔(x+2)(x-2) / (x - 4)  ≤ 0 методом интервалов

[ -2] [2] (4)

ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [2 ; 4 ) .

2) Упростить выражение

a) sinx + sin2x +sin3x +sin4x = (sin3x+sinx) +(sin4x +sin2x) =

2sin2xcosx+2sin3xcosx =2cosx(sin3x+sinx) =2cosx*2sin2x*cosx =4sin2xcos²x.

* * * sin(α + β) =2sin( (α + β)/2 )* cos ( (α + β)/2) * * *

b) 1 /(tg3x - tgx) - 1 /(ctg3x - ctgx) =

1 / ( sin(3x-x) / cos3xcosx ) - 1/ ( sin(x-3x) /sinxsin3x ) =

cos3xcosx/sin2x +  sin3xsinx/sin2x =(cos3xcosx +  sin3xsinx) / sin2x =

cos2x / sin2x= ctg2x .

* * * tgα - tgβ =sin(α - β) /cosαcosβ  ;ctgα - ctgβ =sin(β -α) / sinαsinβ

sin(α - β)=sinα*coβ - cosα*sinβ ;cos(α - β)=cosα*coβ+sinα*sinβ * * *

1)Берешь длину отрезка АБ и вычитаешь из его известные кусочки
Нарисуй задачку на бумаге и сама увидишь как все просто.

2)сумма смежных углов=180⁰
пусть х-первый угол,тогда х+20-второй.
х+х+20=180
2х=160
х=80⁰-первый угол.
а)80⁰+20⁰=100⁰-второй угол.
3)Вариант 1:
< ВОД = < СОА вертикальные углы

Пусть < СОА = x
Тогда < АОК = 118 -x

< COA + < AOK = 180

x + (118 -x) + (118-x) = 180

x = 56 градусов--- это и есть угол ВОД
Вариант 2:
Обозначь углы AOK и KOD за х, а угол COB за 2х
COD-KOD=COK
180-х=118
Х=62
COD-COB=BOD
180-(62•2)=56