Постройте график функции y=x^2+6x+9,если x> =-5 -20/x, если x< -5 и определите, при каких значенияхm прямая y = m имеет с графиком одну или две общие точки
Обозначим эти числа за a, b и c. Имеем (1000a+b)/c=3*(ab/с) а значит 1000a+b=3ab Так как правая часть полученного равенства делится на a, значит , левая часть тоже делится на a, т.е. b = k*a, где k - натуральное число . Получаем 1000а+ка=3ка*а 1000+к=3ка Обратим внимание, что k не превосходит 9, так как a и b — трехзначные числа, а 1000+к делится на 3. Значит, возможны только варианты к=2, к=5, к=8 Если к=2 , то а=167, b=334 , а c=27889 или c=55778 (других пятизначных делителей у ab нет). Если k = 5, то a = 67, что противоречит условию. Если k = 8, то a = 42, что противоречит условию. ответ: эти числа 167, 334 и 27889 или 167, 334 и 55778.
а)
{х+у=5, домножаем на 3 обе части {3x+3y=15
{2х-3у=0. {2x-3y=0
5х=15
х=3
3+у=5
у=2
ответ: (3;2)
б)
{2х-у=7, домножаем обе части на 4 {8x-4y=28
{3х+4у=-17. {3x+4y=-17
11x=11
х=1
2*1-у=7
2-у=7
у=-9
ответ: (1;-9)
в)
{4х-7у=3, {4x-7y=3
{2х+5у=-7 домножаем на -2 обе части {-4x-10y=14
-17y=17
y=-1
4x+7=3
4х=-4
х=-1
ответ: (-1;-1)
№2
а)
{6х-7у=-23 домножаем на 3 {18x-21y=-69
{-4х+3у=17 домножаем на 7 {-28x+21y=119
-10x=50
х=-5
-30-7у=-23
-7у=7
у=-1
Точка пересечения (-5;-1)
б)
{3х-5у=11 домножаем на 5 {15x-25y=55
{-15х+8у=-21. {-15x+8у=-21
-17у=34
у=-2
3х+10=11
3х=1
х=1/3
точка пересечения (1/3;-2)
№ 3.
а)
{2(х+3)-4=7-3х, {2x+6-4=7-3x {2x+2=7-3x {2x+3x=7-2 {5x=5 {x=1
{4(х+у)-у=7, {4x+4y-y=7 {4x+3y=7 {4x+3y=7 {4x+y=7 {4x+y=7
4*1+у=7
4+у=7
у=3
ответ: (1;3)
б)
{8(у-2х)-52=2у-5х {8y-16x-52=2y-5x {8y-2y-16x+5x=52 {-11x+6y=52
{5(х-у)+3у=11. {5x-5y+3y=11 {5x-2y=11 {5x-2y=11 | (3)
{-11x+6у=52
{15х-6у=33
4х= 85
х=21,25
15*21,25-6у=33
318,75-6у=33
-6у=-285, 75
у= 47,625
ОТвет (21,25; 47,625)
Имеем (1000a+b)/c=3*(ab/с) а значит 1000a+b=3ab
Так как правая часть полученного равенства делится на a, значит , левая часть тоже делится на a, т.е. b = k*a, где k - натуральное число .
Получаем 1000а+ка=3ка*а
1000+к=3ка
Обратим внимание, что k не превосходит 9, так как a и b — трехзначные числа, а 1000+к делится на 3.
Значит, возможны только варианты к=2, к=5, к=8
Если к=2 , то а=167, b=334 , а c=27889 или c=55778 (других пятизначных делителей у ab нет).
Если k = 5, то a = 67, что противоречит условию.
Если k = 8, то a = 42, что противоречит условию.
ответ: эти числа 167, 334 и 27889 или 167, 334 и 55778.