Войти Регистрация Спроси ai-bota

Постройте график функции y=-x²+4x+5

Показать ответ

Ответ:

egorka22a

08.10.2020 02:29

Это квадратичная функция.

График — парабола, ветви направлены вниз (a = -1), получена из графика y=-x², сдвигом на 2 вправо (по оси X) и на 9 вверх.

ХОД РЕШЕНИЯ:

1) Выпишем коэффициенты.
$y = -x^2+4x+5. \ \ \ \ \ \ \ a=-1, \ \ b=4, \ \ c=5$

2) Найдем начало координат (то есть то место, откуда начинается парабола после сдвига — вершину):

$\boxed{x_0 = - \dfrac{b}{2a}} \ \ \ \rightarrow \ \ \ x_0 = - \dfrac{4}{2\cdot(-1)} = \ - \dfrac{4}{-2} = -(-2) = \boldsymbol{2}.$

$\boxed{y_0 = - \dfrac{b^2-4ac}{4a}} \ \ \ \rightarrow \ \ \ y_0 =- \dfrac{4^2-4\cdot(-1)\cdot5}{4\cdot(-1)} \ =- \dfrac{16-(-20)}{-4}=$

$= - \dfrac{16-(-20)}{-4} \ = - \dfrac{16+20}{-4} \ = - \dfrac{36}{-4} \ = -(-9) = \boldsymbol{9}.$

4) Значит, парабола сдвинется на 2 единичных отрезка вправо (по оси X) и на 9 единичных отрезков вверх (по оси Y). ⇒ О₁(2;9).

Внимание! Строим график функции не y=-x²+4x+5, а y=-x².
Берем стандартные значения, и по ним строим график:
x = 0, y = 0
x = 1, y = -1
x = 2, y = -4.

График в приложении. Желаю успехов!
Постройте график функции y=-x²+4x+5

Постройте график функции y=-x²+4x+5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лизочка2597

12.01.2021 22:35

Выполните сложение и вычитание дробей 2-3y/y^-9-5-2y/3-у. ПОСМОТРИТЕ НА КАРТИНКЕ 4 Задание 2 пункт выполните...

gulya104

02.07.2021 20:13

4. Спростіть вираз:1) (а - 3)(a + 3) - а(а - 4) =2) (p + 2)2 + (p - 6)(p + 2) =...

Mj3589

05.05.2022 14:23

Скоротіть дріб 9x-4x 9x-12x+4...

123456471

23.02.2021 14:43

Решить двойное неравенство и указать правильный ответ: -1≤ ≤0...

ТупицаТян

03.01.2021 01:36

на первом складе в 5 раз меньше овощей чем на втором когда из первого отправили 0,5 всех овощей а со второго 0,4 на втором складе осталось на 75 ц овощей больше сколько ц овощей было...

Поворозник

23.02.2021 14:43

Реши неравенство и выбери правильный ответ: x-6≥0 a) (-∞; 6] б) (6; +∞) в) [6; +∞) г) (-∞; 6)...

Лиана1574

29.01.2022 00:59

Вжелезную кружку массой 50 г при комнатной температуре 20 градусов налили 350г воды при температуре 98 градусов. какой температуры будет кружка с водой, если установился тепловой ?...

dima1015

02.06.2020 18:37

Найдите наибольшее значение функции y=log2(7+22x-x^2)-9...

макс3024

02.06.2020 18:37

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 6...

Vladikf01Vlad220

11.02.2021 00:51

По вероятности ! в тираже лотереи спортлото разыгрывались 6 случайных номеров из 49. в кинокомедии спортлото 82 главный герой зачеркивает номера 1,2,3,4,5,6. найдите вероятность того,что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку