Двое снегоуборщиков очищали территорию Сибирского федерального университета от снега. После того как первый проработал 3 часа, а второй – 7 часов, оказалось, что они выполнили 40% всей работы. Проработав совместно еще 5 часов, они осознали, что им осталось выполнить еще 635 всей работы. За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?
Объяснение:
а) 9x-3y=6;
Выражаем у через х и получаем линейную функцию:
3у=9х-6;
у=(9х-6)/3=3х-2;
у=3х-2.
Графиком линейной функции является прямая, прямую можно построить по двум точкам, например:
х у
0 -2
2 4
См. рисунок а).
б) y=-4x+2;
График линейной функции - прямая, строим ее по двум точкам, например:
х у
0 2
1 -2
См. рисунок б).
в) y=⅓x;
График прямой пропорциональности - это прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х у
0 0
3 1
См. рисунок в).
г) y=-x;
График прямой пропорциональности - прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х у
0 0
2 -2
См. рисунок г).
д) y=-5;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (0;-5) и параллельно оси абсцисс (ОХ).
См. рисунок д).
e) x=4;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (4;0) и параллельно оси ординат (ОY).
Подробнее - на -
В решении.
Объяснение:
Двое снегоуборщиков очищали территорию Сибирского федерального университета от снега. После того как первый проработал 3 часа, а второй – 7 часов, оказалось, что они выполнили 40% всей работы. Проработав совместно еще 5 часов, они осознали, что им осталось выполнить еще 635 всей работы. За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?
1 - вся территория (вся работа).
х - производительность 1 снегоуборщика.
у - производительность 2 снегоуборщика.
По условию задачи система уравнений:
3*х + 7*у = 0,4
(х + у)*5 = 1 - 0,4 - 6/35
Вычислить: 1 - 0,4 - 6/35 = 0,6 - 6/35 = 3/5 - 6/35 = 15/35 = 3/7.
(х + у)*5 = 3/7
Умножить уравнение на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:
35*(х + у) = 3
Система уравнений к решению:
3х + 7у = 0,4
35х + 35у = 3
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = (0,4 - 7у)/3
35*(0,4 - 7у)/3 + 35у = 3
Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
35*(0,4 - 7у) + 105у = 9
14 - 245у + 105у = 9
- 140у = 9 - 14
-140у = -5
у = -5/-140
у = 1/28 - производительность 2 снегоуборщика.
х = (0,4 - 7у)/3
х = (0,4 - (7*1/28))/3
х = (0,4 - 0,25)/3
х = 0,15/3
х = 0,05 = 5/100 = 1/20 - производительность 1 снегоуборщика.
За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?
1 : 1/28 = 28 (часов) - 2 снегоуборщик.
1 : 1/20 = 20 (часов) - 1 снегоуборщик.
Проверка:
3 * 1/20 + 7 * 1/28 = 3/20 + 1/4 = 8/20 = 0,4, верно.
5*(1/20 + 1/28) = 5 * 3/35 = 3/7, верно.