Мы должны привести данный многочлен к стандартному виду. Стандартный вид многочлена - это вид, в котором члены многочлена упорядочены по степеням переменных в порядке убывания.
Давайте разложим данный многочлен на члены и посмотрим, как можно упростить его:
a( a t^2 - 5 t^2) - (10 a a t - 4 a a t^2) + 3 a( 5 a t + 11 a t t)
Раскроем скобки:
a^2 t^2 - 5 a t^2 - 10 a^2 t + 4 a^2 t^2 + 15 a t + 33 a t^2
Теперь объединим члены с одинаковыми степенями переменных:
(a^2 t^2 - 5 a t^2 + 4 a^2 t^2) + (-10 a^2 t + 15 a t) + 33 a t^2
Итак, после объединения членов получаем:
(5 a^2 t^2 - 5 a t^2) + (5 a t) + 33 a t^2
Теперь проведем дальнейшую упрощение:
5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 5 a t + 33 a t^2
5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 33 a t^2 + 5 a t
Теперь упрощаем сложение и вычитание:
(5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 33 a t^2) + 5 a t
33 a t^2 + (5 a^2 t^2 - 5 a t^2) + 5 a t
Таким образом, итоговая форма многочлена в стандартном виде будет:
38 a t^2 + 5 a^2 t^2 + 5 a t
Таким образом, правильный ответ подчеркнутым будет:
Мы должны привести данный многочлен к стандартному виду. Стандартный вид многочлена - это вид, в котором члены многочлена упорядочены по степеням переменных в порядке убывания.
Давайте разложим данный многочлен на члены и посмотрим, как можно упростить его:
a( a t^2 - 5 t^2) - (10 a a t - 4 a a t^2) + 3 a( 5 a t + 11 a t t)
Раскроем скобки:
a^2 t^2 - 5 a t^2 - 10 a^2 t + 4 a^2 t^2 + 15 a t + 33 a t^2
Теперь объединим члены с одинаковыми степенями переменных:
(a^2 t^2 - 5 a t^2 + 4 a^2 t^2) + (-10 a^2 t + 15 a t) + 33 a t^2
Итак, после объединения членов получаем:
(5 a^2 t^2 - 5 a t^2) + (5 a t) + 33 a t^2
Теперь проведем дальнейшую упрощение:
5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 5 a t + 33 a t^2
5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 33 a t^2 + 5 a t
Теперь упрощаем сложение и вычитание:
(5 a^2 t^2 - 5 a t^2 + 33 a t^2) + 5 a t
33 a t^2 + (5 a^2 t^2 - 5 a t^2) + 5 a t
Таким образом, итоговая форма многочлена в стандартном виде будет:
38 a t^2 + 5 a^2 t^2 + 5 a t
Таким образом, правильный ответ подчеркнутым будет:
38 a t^2 + 5 a^2 t^2 + 5 a t
Шаг 1: Возведение в квадрат
Для упрощения данного выражения мы должны раскрыть скобки. Применим формулу квадрата суммы двух термов для обоих скобок:
(7-√3)² = (7-√3)(7-√3) = 49 - 7√3 - 7√3 + 3
= 52 - 14√3
(4+√3)² = (4+√3)(4+√3) = 16 + 4√3 + 4√3 + 3
= 19 + 8√3
Шаг 2: Сложение полученных результатов
Теперь сложим два полученных результата:
(7-√3)² + (4+√3)² = (52 - 14√3) + (19 + 8√3)
= 52 - 14√3 + 19 + 8√3
= 71 - 6√3
Итак, упрощенное выражение равно 71 - 6√3.