Прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13 относится к Пифагоровым тройкам с отношением сторон 5:12:13. ⇒ АС=12 ( можно найти и по т.Пифагора)
sin∠CAB=ВС/АВ=5/13
В прямоугольном ∆ СНА ∠CAH=∠CAB ⇒ CH/AC=5/13
CH=5•12:13
CH=60/13
* * *
2
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
Пусть дан ∆ АВС, ∠С=90°. АВ=13; ВС=5.
Решить эту задачу можно разными .
1.
Прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13 относится к Пифагоровым тройкам с отношением сторон 5:12:13. ⇒ АС=12 ( можно найти и по т.Пифагора)
sin∠CAB=ВС/АВ=5/13
В прямоугольном ∆ СНА ∠CAH=∠CAB ⇒ CH/AC=5/13
CH=5•12:13
CH=60/13
* * *
2
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
СВ²=АВ•BH
25=13•BH⇒
BH=25/13
CH=√(BC²-BH²)=√(25•144:169)=60/13=4⁸/₁₃
* * *
При желании можно найти СН и другими .
1. Меньшая сторона детской площадки (ширина) равна: 16 м
Большая сторона детской площадки (длина) равна: 10 м
2. Необходимое количество упаковок равно: 3
Объяснение:
(1) Меньшая сторона - х
Большая сторона - х+6
Площадь: S = 160м^2
Х × (х+6) = 160
Х^2 + 6х - 160 = 0
D = b^2 - 4ac = 36 - (-640) = 36 + 640 = 676 = 26^2
X1 = (-b - корень из D) / 2a = (-6-26) /2 = -32/2
X1 = -16 ( -16 метров быть не может )
Х2 = (-b + корень из D) /2a = (-6+26) /2 = 20/2
X2 = 10
X + 6 = X2 + 6 = 10 + 6 = 16
(2) Р = 2 × (10 + 16) = 2 × 26 = 52
52 ÷ 20 = 2,6
2,6 ~ (до целых) 3