х м/мин - скорость Пети х+35 м/мин - скорость по течению 2+2 мин - время в пути мяча 2 мин - время в пути Пети
2*(х+35)=4*35 2х+70=140 2х=70 х=70:2 х=35(м/мин) - скорость Пети
2.
х км/ч - скорость течения 24 - х км/ч - скорость теплохода 24 км/ч - скорость по течению 24 - х - х км/ч - скорость против течения 24 * 3 км - расстояние
24*3=72(км) - расстояние 72/(24-2х) - 72/24=4-3 72/(24-2х) - 72/24=1 72*24 - 72(24-2х)=24*(24-2х) 72(24-24+2х)=24*(24-2х) (сокращаем на 24) 24-24+2х=24-2х 2х+2х=24 4х=24 х=6(км/ч) - скорость течения 24-6=18(км/ч) - скорость теплохода
Решение: Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1. Пусть меньшее число равно n, тогда следующее за ним равно (n + 1). Их сумма равна n + (n + 1) = 2n + 1. Их произведение равно n·(n + 1) = n² + n. Зная, что произведение на 11 больше, чем сумма, составим и решим уравнение: n² + n - (2n + 1) = 11 n² + n - 2n - 1 = 11 n² - n - 1 - 11 = 0 n² - n - 12 = 0 D = 1² + 48 = 49 , не подходит по условию, ведь n - натуральное число. Получили, что меньшее число равно 4, тогда следующее за ним равно 4 + 1 = 5. Проверка: 4·5 - (4 + 5) = 11 - верно. 4 и 5 - задуманные натуральные числа, 4 - меньшее из них. ответ: 4.
постройте график квадратичной функции .
х м/мин - скорость Пети
х+35 м/мин - скорость по течению
2+2 мин - время в пути мяча
2 мин - время в пути Пети
2*(х+35)=4*35
2х+70=140
2х=70
х=70:2
х=35(м/мин) - скорость Пети
2.
х км/ч - скорость течения
24 - х км/ч - скорость теплохода
24 км/ч - скорость по течению
24 - х - х км/ч - скорость против течения
24 * 3 км - расстояние
24*3=72(км) - расстояние
72/(24-2х) - 72/24=4-3
72/(24-2х) - 72/24=1
72*24 - 72(24-2х)=24*(24-2х)
72(24-24+2х)=24*(24-2х) (сокращаем на 24)
24-24+2х=24-2х
2х+2х=24
4х=24
х=6(км/ч) - скорость течения
24-6=18(км/ч) - скорость теплохода
Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1. Пусть меньшее число равно n, тогда следующее за ним равно (n + 1). Их сумма равна n + (n + 1) = 2n + 1. Их произведение равно n·(n + 1) = n² + n.
Зная, что произведение на 11 больше, чем сумма, составим и решим уравнение:
n² + n - (2n + 1) = 11
n² + n - 2n - 1 = 11
n² - n - 1 - 11 = 0
n² - n - 12 = 0
D = 1² + 48 = 49
Получили, что меньшее число равно 4, тогда следующее за ним равно 4 + 1 = 5.
Проверка: 4·5 - (4 + 5) = 11 - верно. 4 и 5 - задуманные натуральные числа, 4 - меньшее из них.
ответ: 4.