1) 10a + b = 10b + a + 36 9a = 9b + 36 a = b + 4 Остаток от деления равен 36, значит, делитель больше 36. Возможные значения b: b = 3; 4; 5 Соответствующие им значения а: a = 7; 8; 9 ответ: 7 + 8 + 9 = 24.
2) Если дробь правильная, то 10a+b < 10b+a; значит a < b. Так как b = 1; 2; 3; 4; то a = 1; 2; 3 12/21; 13/31; 23/32; 14/41; 24/42; 34/43 ответ: Всего 6 дробей
3) Начинаем с 1. Сначала прибавляем 3, получаем 4, потом умножаем на 3, получаем 12. Дальше опять прибавляем 3 и умножаем на 3. Следующее число будет 48*3 = 144.
9a = 9b + 36
a = b + 4
Остаток от деления равен 36, значит, делитель больше 36.
Возможные значения b:
b = 3; 4; 5
Соответствующие им значения а:
a = 7; 8; 9
ответ: 7 + 8 + 9 = 24.
2) Если дробь правильная, то 10a+b < 10b+a; значит a < b.
Так как b = 1; 2; 3; 4; то a = 1; 2; 3
12/21; 13/31; 23/32; 14/41; 24/42; 34/43
ответ: Всего 6 дробей
3) Начинаем с 1. Сначала прибавляем 3, получаем 4, потом умножаем на 3, получаем 12. Дальше опять прибавляем 3 и умножаем на 3.
Следующее число будет 48*3 = 144.
d-разность
{a7+a9=12
{a6*a10=28
a7=a1+6d
a6=a1+5d
a9=a1+8d
a10=a1+9d
{a1+6d+a1+8d=12
{(a1+5d)*(a1+9d)=28
{2a1+14d=12 разделим все на 2
{a1^2+9da1+5da1+45d^2=28
{a1+7d=6
{a1^2+45d^2+14da1=28
{a1=6-7d (1)
{a1^2+45d^2+14da1=28 (2)
Подставим (1) во (2)
(6-7d)^2+45d^2+14d(6-7d)=28
36+49d^2-84d+45d^2+84d-98d^2=28
36-4d^2=28
8=4d^2
d=корень из 2
Подставим в (1) a1=6-7корня из двух