Постройте график с объяснением
y=|x-1|-|x+3|+x+4

Находим производную функции f(x)=-2x^3+21x^2-72x+1:
f'(x) = -6x² + 42x - 72 и приравняем её нулю.
-6x² + 42x - 72 = 0.
Выражение: -6*x^2+42*x-72=0
ответ: -6*x^2+42*x-72=0

Решаем уравнение -6*x^2+42*x-72=0: Тестовая функция, правильность не гарантируетсяКвадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=42^2-4*(-6)*(-72)=1764-4*(-6)*(-72)=1764-(-4*6)*(-72)=1764-(-24)*(-72)=1764-(-24*(-72))=1764-(-(-24*72))=1764-(-(-1728))=1764-1728=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√36-42)/(2*(-6))=(6-42)/(2*(-6))=-36/(2*(-6))=-36/(-2*6)=-36/(-12)=-(-36/12)=-(-3)=3;x_2=(-√36-42)/(2*(-6))=(-6-42)/(2*(-6))=-48/(2*(-6))=-48/(-2*6)=-48/(-12)=-(-48/12)=-(-4)=4.
Это критические точки х = 3 и х = 4.

Исследуем поведение производной вблизи критических точек.
х =   2.5     3     3.5     4     4.5
y' =  -4.5    0     1.5     0    -4.5.
Где производная меняет знак с - на + это точка минимума функции.
х = 3 это точка минимума.

1) a*b = 525 = НОК(a,b)*НОД(a,b) = 105*НОД(a,b).
НОД(a,b) = 525/105 = 5,
a*b=525 = 3*175 = 3*5*5*7,
НОК =105 = 3*35 = 3*5*7,
НОД = 5.
a=3*5 = 15;
b = 5*7 = 35.
2) НОД = 7, a*b = 294=2*147 = 2*3*7*7,
НОК = 294/7 = 42 = 2*3*7.
a = 2*7 = 14
b = 3*7 = 21.
3) НОД = 5, a:b = 13:8 = 13/8 = 13*5/(8*5);
a = 13*5 = 65;
b = 8*5 = 40.
4) НОК = 224, a:b = 7:8,
224 = 2*2*56 = 2*2*7*8 = (2^5)*7,
a = 7*t; b=8*t,
b = (2^3)*t;
224 = 7*8*(2^2) = 7*8*4,
a = 7*4 = 28,
b = 8*4 = 32.
5) НОД = 3, НОК = 915 = 3*305 = 3*5*61,
a = 3*5 = 15,
b = 3*61 = 183.