Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
B₃* B₇=28 ⁴/₉=²⁵⁶/₉
q-? S₇-?
B₃=B₁*q²
B₅=B₁*q⁴
B₇=B₁*q⁶
{B₁*q² * B₁*q⁴=⁶⁴/₉ {B₁² * q⁶=⁶⁴/₉
{B₁*q² * B₁*q⁶=²⁵⁶/₉ {B₁² * q⁸=²⁵⁶/₉
B₁²=⁶⁴/₉ : q⁶ =64
9q⁶
64 * q⁸ = 256
9q⁶ 9
64q² =256
9 9
64q²=256
q²=256
64
q²=4
q₁=2
q₂=-2
1) При q=2:
B₁²= 64 = 1
9*2⁶ 9
B₁=¹/₃ или B₁=-¹/₃
B₇=B₁*q⁶
a) При B₁=¹/₃ и q=2 B₇=¹/₃*2⁶=⁶⁴/₃
S₇=B₇q-B₁=⁶⁴/₃ * 2 - ¹/₃ =127 =42 ¹/₃
q-1 2-1 3
б) При B₁=-¹/₃ и q=2 B₇=-¹/₃*2⁶=-⁶⁴/₃
S₇=-⁶⁴/₃ * 2 +¹/₃ =-127 =-42 ¹/₃
2-1 3
2) При q=-2
B₁=¹/₃ или B₁=-¹/₃
a) При B₁=¹/₃ и q=-2:
B₇=¹/₃*(-2)⁶=⁶⁴/₃
S₇=⁶⁴/₃ * (-2) - ¹/₃ =-¹²⁸/₃ - ¹/₃ = -¹²⁹/₃ =129 =14 ³/₉ =14 ¹/₃
-2-1 -3 -3 9
б) При B₁=-¹/₃ и q=-2
B₇=-¹/₃*(-2)⁶=-⁶⁴/₃
S₇=-⁶⁴/₃ * (-2)+¹/₃ =¹²⁸/₃ + ¹/₃ =¹²⁹/₃ =-129 =-14 ¹/₃
-2-1 -3 -3 9
ответ: 1) при B₁=¹/₃ и q=2 S₇=42 ¹/₃;
2) при B₁=-¹/₃ и q=2 S₇=-42 ¹/₃;
3) при B₁=¹/₃ и q=-2 S₇=14 ¹/₃;
4) при B₁=-¹/₃ и q=-2 S₇=-14 ¹/₃
Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.