Постройте график уровнений
y=x2-4x+3

Преобразования графиков.

Объяснение:

а)y=1+2sinx

шаг 1: строим стандартную синусоиду;

шаг 2: растягиваем синусоиду вдоль

           оси ОУ в 2раза;

шаг 3: поднимаем график вверх на 1ед.

           (параллельный перенос вдоль оси

           ординат на 1ед. отрезок).

б)у=(х-2)1/2

шаг 1: строим график функции у=√х

шаг 2: сдвиг графика вдоль оси ОХ вправо

          на 2ед. (параллельный перенос вдоль

          положительного направления оси абсцисс

          на 2ед. отрезка).

в)у=tg(П/2+х)

шаг 1: строим стандартную тангенсоиду.

шаг 2: смещаем тангенсоиду влево на П/2.

г)у=4х-1

шаг 1: строим график прямой у=4х

шаг 2: опускаем график вниз вдоль оси ОУ

         на 1ед. (параллельный перенос вдоль оси

        ординат на 1ед. отрезок).

д)у=log₄(x+3)

шаг 1: строим график у=log₄x

шаг2: смещаем график влево на 3ед. (парал-

         лельный перенос против положительного

         направления оси абсцисс на 3ед. отрезка).

х∈ (-2,5,  3).

Объяснение:

Решить систему неравенств:

-x > -3

2x+5>0

Первое неравенство:

-x > -3

х<3, знак меняется.

х∈(-∞, 3), интервал решений первого неравенства, при х от - бесконечности до 3.

Второе неравенство:

2x+5>0

2х> -5

x> -2,5

х∈(-2,5, +∞), интервал решений второго неравенства, при х от -2,5 до + бесконечности.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения -2,5,  3.  

Штриховка по первому неравенству от 3 до - бесконечности влево.  

По второму неравенству штриховка от -2,5 вправо до + бесконечности.

Пересечение х∈ (-2,5,  3), это и есть решение системы неравенств.