Из условия понимаем, что ни х, ни у не равны 0, так как иначе не существовало бы обратных им чисел => можно домножить вторую часть системы на ху, чтобы избавиться от дробей:
у + х = 5ху/12
Но из первой части системы мы знаем, что х + у = 10. Получаем:
5ху/12 = 10
5ху = 120
ху = 24
Вывод: x = 24/y
Совместив с первой частью изначальной системы, получаем:
24/у + у = 10
Домножим на у:
24 + у^2 = 10у
у^2 - 10у + 24 = 0
По Виету получаем, что у є {4; 6}
Из xy = 24 получаем, что х є {6; 4}
То есть, выходит два ответа: (4; 6) и (6; 4), но поскольку нам неважен порядок чисел, количество ответов сокращается до одного, и этот ответ: 4 и 6.
х-производительность 1го, деталей в час
у-производительность 2го, деталей в час
0,95/(у+3)=0,9/у
0,95у=0,9(у+3)
0,95у=0,9у+2,7
0,95у-0,9у=2,7
0,05у=2,7
у=2,7/0,05=270/5=54 детали в час-производительность 2го
1/х=0,9/у
у=0,9х
х=у/0,9
х=54/0,9=540/9=60 деталей в час-производительность 1го
40мин=40/60=4/6=2/3ч
60*2/3=20*2=40 деталей делает 1й за 40 минут и это составляет 100-90=10% всего задания
40/10*100=40*10=400 деталей- должен был изготовить каждый рабочий
проверка
400/60=40/6=20/3=6 2/3ч плановое время=время 1го
2й сделал 400*90/100=4*90=360
360/54=180/27=20/3=6 2/3ч
{ x + y = 10
{ 1/x + 1/y = 5/12
Из условия понимаем, что ни х, ни у не равны 0, так как иначе не существовало бы обратных им чисел => можно домножить вторую часть системы на ху, чтобы избавиться от дробей:
у + х = 5ху/12
Но из первой части системы мы знаем, что х + у = 10. Получаем:
5ху/12 = 10
5ху = 120
ху = 24
Вывод: x = 24/y
Совместив с первой частью изначальной системы, получаем:
24/у + у = 10
Домножим на у:
24 + у^2 = 10у
у^2 - 10у + 24 = 0
По Виету получаем, что у є {4; 6}
Из xy = 24 получаем, что х є {6; 4}
То есть, выходит два ответа: (4; 6) и (6; 4), но поскольку нам неважен порядок чисел, количество ответов сокращается до одного, и этот ответ: 4 и 6.