1 склад: 2 склад: Было: Х+800 Х Забрали: -60% -50% осталось: (Х+800)*0,4 Х*0,5 (Х+800)*0,4 - Х*0,5=200 0,4Х+320-0,5Х=200 0,1Х=120 Х=1200 следовательно на 1 складе осталось (1200+800)*0,4=800 т угля на 2 складе осталось 1200*0,5=600 т угля
Формула для нахождения суммы возрастающей геом. прогресии:
Нам нужно найти: По условию:
Формула для нахождения членов геом. прогрессии: . Теперь можно подставить b1 и q в системе, вместо b2 и b5, b6:
И вот у нас готовая система с двумя неизвестными и двумя переменными.. Решается, как обычная система уравнений: Из первого уравнения в системе выражаем b1:
Теперь решаем второе уравнение(напишу его отдельно):
Пишем ОДЗ, и не забываем, что q>1, так как геом. прогрессия возрастающая:
Было: Х+800 Х
Забрали: -60% -50%
осталось: (Х+800)*0,4 Х*0,5
(Х+800)*0,4 - Х*0,5=200
0,4Х+320-0,5Х=200
0,1Х=120
Х=1200
следовательно на 1 складе осталось (1200+800)*0,4=800 т угля
на 2 складе осталось 1200*0,5=600 т угля
Нам нужно найти:
По условию:
Формула для нахождения членов геом. прогрессии: .
Теперь можно подставить b1 и q в системе, вместо b2 и b5, b6:
И вот у нас готовая система с двумя неизвестными и двумя переменными.. Решается, как обычная система уравнений:
Из первого уравнения в системе выражаем b1:
Теперь решаем второе уравнение(напишу его отдельно):
Пишем ОДЗ, и не забываем, что q>1, так как геом. прогрессия возрастающая:
Раскрыв скобки и приведя общие члены получаем:
Можно ввести новую переменную:
Делаем обратную замену:
Не забываем про ОДЗ:
Вернёмся к нашей системе:
И наконец находим сумму всех членов прогрессии:
ответ: Сумма 6 членов геом. прогресии = 128