14,(17)-14 17/99-14 -целая часть , а в числитель дробной части пишем сам период ,а в знаменатель столько девяток ,сколько цифр в периоде ,в данном случае две цифры поэтому две девятки .
2,(126)- 2 126/99з - тоже самое , 2- целая часть ,в числителе 126,в знаменателе 3 девятки потому что в периоде 3 цифры ,но дробную часть можно сократить,поэтому 2 42/333.
3,(71)- 3 71/99- 3- целая часть , 71 в числитель ,две девятки потому что две цифры в знаменатель .
Очевидно что все х1, х2, х3, х4 одновременно отрицательными быть не могут, тогда в левой части было отрицательное число.
очевидно что ни один из х1, х2, х3, х4 не может быть 0, (остальные тогда должны равняться 2, и 0+2*2*2=2 неверное, противоречие)
домножая первое на х1, второе на х2, третье на х3, четвертое на х4, получим
вычитая (и используя разность квадратов) получим откуда или
аналогично получаем другие соотношения таких же двух возможных типов соотношений между корнями
итого в общем надо рассмотреть следующие возможные комбинации (остальные дадут повтор в силу симметрии записи уравнений по переменным), + первое исходное уравнение можем убедиться что (1,1,1,1) - единственное решение
14,(17)-14 17/99-14 -целая часть , а в числитель дробной части пишем сам период ,а в знаменатель столько девяток ,сколько цифр в периоде ,в данном случае две цифры поэтому две девятки .
2,(126)- 2 126/99з - тоже самое , 2- целая часть ,в числителе 126,в знаменателе 3 девятки потому что в периоде 3 цифры ,но дробную часть можно сократить,поэтому 2 42/333.
3,(71)- 3 71/99- 3- целая часть , 71 в числитель ,две девятки потому что две цифры в знаменатель .
ПО ВОЗМОЖНОСТИ СОКРАТИТЬ ДРОБНУЮ ЧАСТЬ.
Вот,надеюсь извини если не то ,что было нужно.
очевидно что ни один из х1, х2, х3, х4 не может быть 0, (остальные тогда должны равняться 2, и 0+2*2*2=2 неверное, противоречие)
домножая первое на х1, второе на х2, третье на х3, четвертое на х4, получим
вычитая (и используя разность квадратов) получим
откуда
или
аналогично получаем другие соотношения таких же двух возможных типов соотношений между корнями
итого в общем надо рассмотреть следующие возможные комбинации (остальные дадут повтор в силу симметрии записи уравнений по переменным),
+
первое исходное уравнение
можем убедиться что (1,1,1,1) - единственное решение