Постройте графики в тетради​

  3lg5+lg8=lg5^3+lg8=lg(5^3*8)=lg125*8=lg1000=lg10^3=3lg10=3
  log0.1(x^2-3x)=-1  log0.1(x^2-3x)=log0.1(0,1)^-1  x^2-3x=0.1^-1=10  x^2-3x-10=0
  D=9+40=49  vD=+-3  x1=3-3/2=0  x2=3+3/2=3 одз x^2-3x>0 x(x-3)>0  x>0  x>3
  получили х1=0  х2=3 не уд одз ответ корней нет
  2log5(-x)=log5(x+2)  (-x)^2=x+2  x^2-x-2=0 D=1+8=9  vD=+-3  x1=1-3/2=-1  x2=-1+3/2=1 одз  -х>0  x<0  x+2>0 x>-2  -2<x<0 =>x1=-1корень х2 не уд одз
  log0.2(3x-1)>=log0.2(3-x)  одз  3х-1>0 3x>1 x>1/3  3-x>0  3>x => 1/3<x<3
  3x-1<=3-x  4x<=4  x<=1

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z