а) 3х²-12х-(х²-16х+64)= 3х²-12х-х²+16х-64= 2х²+4х-64
б) -40х+5х²+2(36+12х+х²)= -40х+5х²+72+24х+2х²= 7х²-16х+72
в) 6х-х²-6+х+(4+12х+9х²)= 8х²+19х-2
г) 3-х-18х+6х²-3(х²+10х+25)= 3-х-18х+6х²-3х²-30х-75= 3х²-49х-72
а) 8х-х²-(х²-16)= 8х-х²-х²+16= -2х²+8х+16
б) 3х+х²+12+4х+(х²-49)= 2х²+7х-37
в) 4+4х-2х-2х²-5(х²-16)= 4+2х-2х²-5х²+80= -7х²+2х+84
г) 4+4х-2(9х²-16)= 4+4х-18х²+32= -18х²+4х+36
Если ты младше 8 класса и здесь не надо находить корни квадратных уравнений (уравнения эти, кстати, в итоге везде получились), то это всё) А то в ответе я их "причесала" по структуре квадратного уравнения)
1. а) х²=20-х ⇒ х²+х-20=0
По теореме Виета: х₁+х₂=-1
х₁×х₂=-20, ⇒ х₁=-5, х₂=4
б) 2х/х-1 + 3/х+1 - 3х+1/х²-1 =0
(приводим к общему знаменателю х²-1 и т.д.)
2х(х+1)+3(х-1)-(3х+1) /х²-1 =0
2х²+2х+3х-3-3х-1 /х²-1 =0
2х²+2х-4=0 |:2 х²-1≠0
х²+х-2=0 х²≠1
х₁=-2, х₂=1 х≠±1
(все по той же теореме)
Но так как х≠1, то ответ=-2
2. а) Пусть х²=а
9а²-13а+4=0
D=169-4×9×4=169-144=25
а₁=13-5/2×9=8/18=4/9
а₂=13+5/18=18/18=1
х₁²=4/9 х₂²=1
х₁,₂=±2/3 х₃,₄=±1
б) х⁴-16х²+64+3х²-24-4=0
х⁴-13х²+36=0
Пусть х²=а
а²-13а+36=0
(по той же теореме) а₁=9, а₂=4
х₁²=9 х₂²=4
х₁,₂=±3 х₃,₄=±2
а) 3х²-12х-(х²-16х+64)= 3х²-12х-х²+16х-64= 2х²+4х-64
б) -40х+5х²+2(36+12х+х²)= -40х+5х²+72+24х+2х²= 7х²-16х+72
в) 6х-х²-6+х+(4+12х+9х²)= 8х²+19х-2
г) 3-х-18х+6х²-3(х²+10х+25)= 3-х-18х+6х²-3х²-30х-75= 3х²-49х-72
а) 8х-х²-(х²-16)= 8х-х²-х²+16= -2х²+8х+16
б) 3х+х²+12+4х+(х²-49)= 2х²+7х-37
в) 4+4х-2х-2х²-5(х²-16)= 4+2х-2х²-5х²+80= -7х²+2х+84
г) 4+4х-2(9х²-16)= 4+4х-18х²+32= -18х²+4х+36
Если ты младше 8 класса и здесь не надо находить корни квадратных уравнений (уравнения эти, кстати, в итоге везде получились), то это всё) А то в ответе я их "причесала" по структуре квадратного уравнения)
1. а) х²=20-х ⇒ х²+х-20=0
По теореме Виета: х₁+х₂=-1
х₁×х₂=-20, ⇒ х₁=-5, х₂=4
б) 2х/х-1 + 3/х+1 - 3х+1/х²-1 =0
(приводим к общему знаменателю х²-1 и т.д.)
2х(х+1)+3(х-1)-(3х+1) /х²-1 =0
2х²+2х+3х-3-3х-1 /х²-1 =0
2х²+2х-4=0 |:2 х²-1≠0
х²+х-2=0 х²≠1
х₁=-2, х₂=1 х≠±1
(все по той же теореме)
Но так как х≠1, то ответ=-2
2. а) Пусть х²=а
9а²-13а+4=0
D=169-4×9×4=169-144=25
а₁=13-5/2×9=8/18=4/9
а₂=13+5/18=18/18=1
х₁²=4/9 х₂²=1
х₁,₂=±2/3 х₃,₄=±1
б) х⁴-16х²+64+3х²-24-4=0
х⁴-13х²+36=0
Пусть х²=а
а²-13а+36=0
(по той же теореме) а₁=9, а₂=4
х₁²=9 х₂²=4
х₁,₂=±3 х₃,₄=±2