Для начала построим график функции в координатной плоскости.
График функции будет состоять из трех частей, каждая из которых будет представлена отдельным участком функции.
1) Для участка функции, когда -5 <= x < -2, у нас есть функция y = -(х+4)^2. Для этого участка функция будет отражена относительно оси OX и приобретет форму параболы, у которой вершина находится в точке (-4, 0). Поскольку мы говорим о квадрате функции (-х-4)2, график будет всегда находиться выше оси OX и сужаться по мере приближения к оси OY.
2) Для участка функции, когда -2 < x < 2, у нас есть функция y = 2x. В этом случае, график будет представлять собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет положительный наклон.
3) Для участка функции, когда 2 < x < 4, у нас есть функция y = (х+4)^2. В данном случае, функция будет представлять собой параболу, у которой вершина находится в точке (-4, 0). Поскольку мы говорим о квадрате функции (х+4)^2, график будет всегда находиться выше оси OX и расширяться по мере удаления от оси OY.
Теперь приступим к построению графика функции в координатной плоскости.
1) Для участка функции, когда -5 <= x < -2:
- Подставим значения x и получим соответствующие значения y:
x = -5: y = -(-5+4)^2 = -(-1)^2 = -1
x = -4: y = -(-4+4)^2 = 0
x = -3: y = -(-3+4)^2 = -1
- Построим эти точки на графике: (-5, -1), (-4, 0), (-3, -1)
- Нарисуем параболу, проходящую через эти точки.
2) Для участка функции, когда -2 < x < 2:
- Подставим значения x и получим соответствующие значения y:
x = -1: y = 2(-1) = -2
x = 0: y = 2(0) = 0
x = 1: y = 2(1) = 2
- Построим эти точки на графике: (-1, -2), (0, 0), (1, 2)
- Нарисуем прямую, проходящую через эти точки.
3) Для участка функции, когда 2 < x < 4:
- Подставим значения x и получим соответствующие значения y:
x = 2: y = (2+4)^2 = 6^2 = 36
x = 3: y = (3+4)^2 = 7^2 = 49
x = 4: y = (4+4)^2 = 8^2 = 64
- Построим эти точки на графике: (2, 36), (3, 49), (4, 64)
- Нарисуем параболу, проходящую через эти точки.
В результате получаем график функции, состоящий из трех участков: парабола, прямая и парабола.
Таким образом, подробно описано построение графика функции (- -(х+4)^2, если -5 <= x < -2; 2x, если -2 < x < 2; (х+4)^2, если 2 < x < 4). Это позволяет школьнику лучше понять, как изменяется функция на каждом участке и представить график визуально.
График функции будет состоять из трех частей, каждая из которых будет представлена отдельным участком функции.
1) Для участка функции, когда -5 <= x < -2, у нас есть функция y = -(х+4)^2. Для этого участка функция будет отражена относительно оси OX и приобретет форму параболы, у которой вершина находится в точке (-4, 0). Поскольку мы говорим о квадрате функции (-х-4)2, график будет всегда находиться выше оси OX и сужаться по мере приближения к оси OY.
2) Для участка функции, когда -2 < x < 2, у нас есть функция y = 2x. В этом случае, график будет представлять собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет положительный наклон.
3) Для участка функции, когда 2 < x < 4, у нас есть функция y = (х+4)^2. В данном случае, функция будет представлять собой параболу, у которой вершина находится в точке (-4, 0). Поскольку мы говорим о квадрате функции (х+4)^2, график будет всегда находиться выше оси OX и расширяться по мере удаления от оси OY.
Теперь приступим к построению графика функции в координатной плоскости.
1) Для участка функции, когда -5 <= x < -2:
- Подставим значения x и получим соответствующие значения y:
x = -5: y = -(-5+4)^2 = -(-1)^2 = -1
x = -4: y = -(-4+4)^2 = 0
x = -3: y = -(-3+4)^2 = -1
- Построим эти точки на графике: (-5, -1), (-4, 0), (-3, -1)
- Нарисуем параболу, проходящую через эти точки.
2) Для участка функции, когда -2 < x < 2:
- Подставим значения x и получим соответствующие значения y:
x = -1: y = 2(-1) = -2
x = 0: y = 2(0) = 0
x = 1: y = 2(1) = 2
- Построим эти точки на графике: (-1, -2), (0, 0), (1, 2)
- Нарисуем прямую, проходящую через эти точки.
3) Для участка функции, когда 2 < x < 4:
- Подставим значения x и получим соответствующие значения y:
x = 2: y = (2+4)^2 = 6^2 = 36
x = 3: y = (3+4)^2 = 7^2 = 49
x = 4: y = (4+4)^2 = 8^2 = 64
- Построим эти точки на графике: (2, 36), (3, 49), (4, 64)
- Нарисуем параболу, проходящую через эти точки.
В результате получаем график функции, состоящий из трех участков: парабола, прямая и парабола.
Таким образом, подробно описано построение графика функции (- -(х+4)^2, если -5 <= x < -2; 2x, если -2 < x < 2; (х+4)^2, если 2 < x < 4). Это позволяет школьнику лучше понять, как изменяется функция на каждом участке и представить график визуально.