1. Заполнить пустые клетки таблицы:
| Парабола | у = x³+9x-3 | y = -2x+4 | y = 3x+7 |
| Вершина | (-4,5; 57,75)| | |
| Точка xo | | | |
| Направление | | | |
- Для заполнения первой строки таблицы нужно подставить x-координату вершины параболы в уравнения параболы и вычислить y-координату соответствующей точки.
- Для заполнения второй строки таблицы нужно выразить x-координату точки xo, через которую проходит ось симметрии параболы, из уравнений и решить уравнение.
- Для заполнения третьей строки таблицы нужно найти координаты вершины параболы, что можно сделать, положив равными между собой экспрессии в скобках уравнения параболы и решить полученное уравнение.
2. Заполнить таблицу:
| Парабола | y = x²-2x+7 | y = -0,5x² + 4x-1 | y = (x-2)(x+4) |
| Вершина | (1; 6) | | |
| Направление | + | | |
- В первой строке таблицы уже указана вершина параболы.
- Для заполнения второй строки таблицы нужно разложить уравнение параболы на множители и выразить координаты вершины. Затем нужно определить, куда направлены ветви параболы: вверх (+), если коэффициент при x² положителен, или вниз (†), если отрицателен.
3. Заполнить таблицу:
| Парабола | y = (x + 1)(x-3) | y = 4x² + 4x+1 | y = -8x² + 7x-2 |
| Точки пересечения с осью Ox | x1 = 0 | | |
| Точки пересечения с осью Oy | | y = 0 | |
- В первой строке таблицы указаны координаты вершины параболы.
- Для заполнения второй строки таблицы нужно найти значение x1, при котором парабола пересекает ось Ox. Это можно сделать, положив y = 0 в уравнение параболы и решив уравнение.
- Для заполнения третьей строки таблицы нужно найти значение y, при котором парабола пересекает ось Oy. Это можно сделать, положив x = 0 в уравнение параболы и вычислив значение y.
Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить каждый шаг и заполнить таблицу в полном объеме. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю успехов в учебе!
Добрый день! Давайте решим данное задание по порядку.
a) Для определения значения f(-1) на графике нужно найти соответствующую точку на оси абсцисс (х) при x = -1 и определить соответствующее значение функции у = f(x) на оси ординат (у). Исходя из графика, видно, что точка с абсциссой -1 находится на высоте около 1,2 (на оси ординат), поэтому значение f(-1) будет около 1,2.
б) Для нахождения предела lim x→-1 f(x) нужно рассмотреть поведение функции при приближении x к -1 с обеих сторон. Если обратить внимание на график, то видно, что при x, стремящемся к -1 слева, значения функции стремятся к 1, а при x, стремящемся к -1 справа, значения функции стремятся к 1,6. Таким образом, предел lim x→-1 f(x) будет находиться между 1 и 1,6.
с) Чтобы обосновать непрерывность дроби в точке -1, нужно проверить, существует ли предел функции f(x) при x→-1. Исходя из предыдущего пункта, предел существует и находится между 1 и 1,6. Также наблюдается, что изображение графика при x→-1 достигает одной точки на оси ординат, что говорит о существовании значения функции в данной точке.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что дробь в точке -1 непрерывна, поскольку предел существует и значение функции определено в этой точке.
Надеюсь, ответы были понятны. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
| Парабола | у = x³+9x-3 | y = -2x+4 | y = 3x+7 |
| Вершина | (-4,5; 57,75)| | |
| Точка xo | | | |
| Направление | | | |
- Для заполнения первой строки таблицы нужно подставить x-координату вершины параболы в уравнения параболы и вычислить y-координату соответствующей точки.
- Для заполнения второй строки таблицы нужно выразить x-координату точки xo, через которую проходит ось симметрии параболы, из уравнений и решить уравнение.
- Для заполнения третьей строки таблицы нужно найти координаты вершины параболы, что можно сделать, положив равными между собой экспрессии в скобках уравнения параболы и решить полученное уравнение.
2. Заполнить таблицу:
| Парабола | y = x²-2x+7 | y = -0,5x² + 4x-1 | y = (x-2)(x+4) |
| Вершина | (1; 6) | | |
| Направление | + | | |
- В первой строке таблицы уже указана вершина параболы.
- Для заполнения второй строки таблицы нужно разложить уравнение параболы на множители и выразить координаты вершины. Затем нужно определить, куда направлены ветви параболы: вверх (+), если коэффициент при x² положителен, или вниз (†), если отрицателен.
3. Заполнить таблицу:
| Парабола | y = (x + 1)(x-3) | y = 4x² + 4x+1 | y = -8x² + 7x-2 |
| Точки пересечения с осью Ox | x1 = 0 | | |
| Точки пересечения с осью Oy | | y = 0 | |
- В первой строке таблицы указаны координаты вершины параболы.
- Для заполнения второй строки таблицы нужно найти значение x1, при котором парабола пересекает ось Ox. Это можно сделать, положив y = 0 в уравнение параболы и решив уравнение.
- Для заполнения третьей строки таблицы нужно найти значение y, при котором парабола пересекает ось Oy. Это можно сделать, положив x = 0 в уравнение параболы и вычислив значение y.
Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить каждый шаг и заполнить таблицу в полном объеме. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю успехов в учебе!
a) Для определения значения f(-1) на графике нужно найти соответствующую точку на оси абсцисс (х) при x = -1 и определить соответствующее значение функции у = f(x) на оси ординат (у). Исходя из графика, видно, что точка с абсциссой -1 находится на высоте около 1,2 (на оси ординат), поэтому значение f(-1) будет около 1,2.
б) Для нахождения предела lim x→-1 f(x) нужно рассмотреть поведение функции при приближении x к -1 с обеих сторон. Если обратить внимание на график, то видно, что при x, стремящемся к -1 слева, значения функции стремятся к 1, а при x, стремящемся к -1 справа, значения функции стремятся к 1,6. Таким образом, предел lim x→-1 f(x) будет находиться между 1 и 1,6.
с) Чтобы обосновать непрерывность дроби в точке -1, нужно проверить, существует ли предел функции f(x) при x→-1. Исходя из предыдущего пункта, предел существует и находится между 1 и 1,6. Также наблюдается, что изображение графика при x→-1 достигает одной точки на оси ординат, что говорит о существовании значения функции в данной точке.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что дробь в точке -1 непрерывна, поскольку предел существует и значение функции определено в этой точке.
Надеюсь, ответы были понятны. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!