Повтори №1. Найдите соответствие и запиши (1 →С и т.д.): 1.Квадрат суммы двух выражений.
2. Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения.
3.Разность квадратов двух выражений.
4.Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения.
5.Квадрат разности двух выражений.
6.Произведение разности двух выражений и их суммы.
А) (а - в)2 = а2 - 2 а в + в2;
Б) а2 – 2 а в + в2 = (а – в)2;
В) (а - в) (а + в) = а2 – в2
С) (а +в)2 = а2 + 2 а в + в2
Д) а2 + 2 а в + в2 = (а + в)2;
Е) а2 – в2 = (а - в) (а + в);
Пусть Х км/ч - скорость 1-го велосипедиста
тогда У км/ч - скорость 2-го велосипедиста
2х - проехал 1-й за 2 ч
2у - приехал 2-й за 2 ч
Известно, что 1-й за 2 ч проехал на 6 км больше
Составим первое уравнение :
2х-2у=6
48/Х - время 1-го велосипедиста
48/у - время 2-го велосипедиста
Известно, что 2-й затратил больше на 32 мин
Выразим минуты в часах :
32 мин = 32/60ч = 8/15 ч
Составим 2-е уравнение:
48/у - 48/Х =8/15
Составим систему уравнений:
{ 2х-2у=6
{ 48/у -48/Х=8/15
2х-2у=6
2х=6+2у
Х= 3+у
48/у - 48/ (3+у) = 8/15
48*15 *(3+у) - 48*15 *у =8у(у+3)
2160 +720 у - 720 у = 8у^2 + 24 у
- 8у^2 -24 у +2160 =0 | : ( -8)
У^2 + 3у - 270 =0
Д= \| 1089=33
У1= ( -3+33)/2 = 15 км/ч
У2= ( -3-33)/2= - 18 км/ч ( не явл корнем )
Х1= 3+у1
Х1= 3+15=18 км/ч
ответ: скорость 1-го велосипедиста 18 км/ч ;
скорость 2-го велосипедиста 15 км/ч
а) 8, б) 56 в) 316
Объяснение:
В а) все просто. сумма цифр восьмизначного числа равна двум. Заметим одну очень важную вещь. Число не может начинаться с 0. значит в а) число начинается либо с 1 либо с 2. Если начинается с 1, то всего будет 2 единицы в числе. Первую единицу можно расположить одним в начале числа. Вторую единицу семью Если число начинается с 2 то там только всего б) решаем также. Если число состоит из 1 и 0, то одну единицу мы ставим в начале. Вторую единицу ставим в любом из 7 разрядов. Третью единицу в любом из 6 оставшихся разрядов. Всего 1*7*6=42 варианта. Если число состоит из 1,2,0. тогда если 2 стоит в начале, то 1 можно расставить если 1 стоит в начале что 2 можно расставить и того в) решаем также. Если в число состоит только из 1 и 0, то вариантов расстановки Если число состоит из 1, 2 и 0. тогда если в начале стоит 2, единицы можно расположить если в начале стоит 1, то 1 и 2 можно расположить Если число состоит из 2 и 0, то тогда всего 1*7=7 вариантов. Если число состоит из 1, 3 и 0. тогда И остался вариант, когда число состоит из 4 и 0. это всего 1 вариант. Складываем: 210+42+42+7+14+1=316 вариантов.