Пож решить интеграл от a до 1 (a-4x)dx< =5-5a

Пространство: «Он нарочно для нее прорезал отверстие в своей двери, и она как будто чувствовала, что только в Герасимовой каморке она была полная хозяйка, и потому, войдя в нее, тотчас с довольным видом вскакивала на кровать»,

«Перед окном был разбит палисадник, и на самой средней клумбе, под розовым кусточком, лежала Муму и тщательно грызла кость».

Время:

«Уже смеркалось, как он вернулся».

«На другое утро Герасим вышел из своей каморки на работу. К обеду он пришел, поел и ушел опять, никому не поклонившись».

π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

Объяснение:

1. Область допустимых значений:

1 - cosx ≠ 0;

cosx ≠ 1;

x ≠ 2πk, k ∈ Z.

  2. Умножим обе части уравнения на (1 - cosx):

sin2x/(1 - cosx) = 2sinx;

sin2x = 2sinx(1 - cosx).

  3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

2sinx * cosx = 2sinx - 2sinx * cosx;

2sinx * cosx - 2sinx + 2sinx * cosx = 0;

4sinx * cosx - 2sinx = 0;

2sinx(2cosx - 1) = 0.

  4. Приравняем множители к нулю:

[sinx = 0;

[2cosx - 1 = 0;

[sinx = 0;

[2cosx = 1;

[sinx = 0;

[cosx = 1/2;

[x = 2πk ∉ ОДЗ;

[x = π + 2πk;

[x = ±π/3 + 2πk;

[x = π + 2πk, k ∈ Z;

[x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

  ответ: π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z