Пожауста неравнадушние люди с контрольной она ришительная на отистацию
У двох кошиках 36 кг яблук. Із першого кошика переклали до другого 2кг яблук, після цього у другому кошику яблук стало 80% кількості яблук першого кошика. Скільки яблук було в кожному кошику спочатку?
Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:
x1 + x2 = -b
Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:
х1 × х2 = с
Доказательство:
Возьмём следующее уравнение:
х² + 6х - 7 = 0
Сначала решим его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2
x1 = (-6+8)÷2 = 1
x2 = (-6-8)÷2 = -7
Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:
Мы знаем, что:
х1 + х2 = -b
x1 × x2 = c
Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:
-7 + 1 = -6 = -b
-7×1 = -7 = c
ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.
Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.
Теорема доказана.
Вершина параболы y = x² - это точка O(0; 0).
При параллельном переносе на 6 ед. влево и 3 ед. вверх вершиной параболы будет точка O1(6; 3).
Чтобы из графика функции y = x² получить график функции y = (x - 6)² + 3, нужно y = x² перетащить на 6 ед. влево и на 3 ед. вверх, что мы и сделаем.
В конечном итоге получим график квадратичной функции, которая касается в своей вершине прямой y = 3 в точке с абсциссой 6.
ответ: y = (x - 6)² + 3.