Войти Регистрация Спроси ai-bota

пределы. 11 класс а)lim 4x-10/3+x x-> к бесконечности
б)lim 5x³-7x/x²+8x x-> к бесконечности
в)lim x²-5x+6/x³-27 x-> к 3

Показать ответ

Ответ:

спайки5

09.10.2020 07:13

$1)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{4x-10}{3+x}=\Big [\frac{:x}{:x}\Big ]=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{4-\frac{10}{x}}{\frac{3}{x}+1}=\frac{4-0}{0+1}=4\\\\\star \; \; \frac{1}{x}\to 0\; \; \; pri\; \; \; x\to \infty \; \; \star \\\\ili:\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{4x-10}{3+x}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{4x}{x}=\lim\limits _{x \to \infty}4=4\\\\\star \; \; (4x-10)\sim 4x\; \; ,\; \; (3+x)\sim x\; \; \; pri\; \; \; x\to \infty\; \; \star$

$2)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{5x^3-7x}{x^2+8x}=\Big [\frac{:x^3}{:x^3}\Big ]=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{5-\frac{7}{x^2}}{\frac{1}{x}+\frac{8}{x^2}}=\Big [\frac{5-0}{0+0}=\frac{5}{0}\Big ]=\infty \\\\\star \; \; \frac{7}{x^2}\to 0\; ,\; \; \frac{1}{x}\to 0\; ,\; \; \frac{8}{x^2}\to 0\; \; \; \; pri\; \; \; x\to \infty \; \; \star \\\\ili:\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{5x^3-7x}{x^2+8x}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{5x^3}{x^2}=\lim\limits _{x \to \infty}5x=\Big [5\cdot \infty \Big ]=\infty$

$\star \; \; (5x^3-7x)\sim 5x^3\; ,\; \; (x^2+8x)\sim x^2\; \; \; pri\; \; \; x\to \infty \; \; \star$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to 3}\frac{x^2-5x+6}{x^3-27}=\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x \to 3}\frac{(x-3)(x-2)}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\lim\limits _{x \to 3}\frac{x-2}{x^2+3x+9}=\\\\=\frac{3-2}{3^2+3\cdot 3+9}=\frac{1}{27}\\\\\star \; \; x^2-5x+6=0\; \; \Rightarrow \; \; x_1=3\; ,\; x_2=2\; \; (teorema\; Virta)\; \; \Rightarrow \\\\x^2-5x+6=(x-3)(x-2)\; \; \star \\\\\star \; \; a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

feliz3600

17.05.2020 03:07

Среди 50 учащихся восьмых классов был проведен опрос. Данные об ответах на вопрос, сколько времени, в среднем, они тратят в день на выполнение домашнего задания, приведены...

veronikamarina20062

20.02.2022 07:30

только Учитывая функцию 1 y= x-x3 а) Найдите значения функции f(2), f ( 3) в) Если график функции проходит через точку (k; - 11), найдите значение k...

sirius830

12.02.2022 04:25

Докажите тождество a/a^2+b^2-b*(b-a)^2/a^4-b^4=1/a+b....

Котэ112шк

02.06.2021 01:30

3х+у=3 вторая строчка х-у=1 2х-3у=6 вторая строчка х-у=0...

elnerfaiq

28.05.2023 21:38

Найдите логарифм по основанию...

adelina05082006

07.06.2022 20:29

5. Даны векторы ті(-6; 8), і(4; 2), 4(3; х). Найдите: а) косинус угла между векторами ті иі; b) число х , если векторы ті иä коллинеарны; C) число х , если векторы пиä...

Данил9323

04.04.2021 23:56

Дело было в Мексике. Маленькой Консуэлле поручили за несколько дней посадить в одну линию ровно 385 кактусов. Консуэлла должна каждый следующий день сажать по одному...

leonidbobnev

23.05.2020 22:19

равнобедренной трапеции один из углов равен 120°,диагональ трапеции образует с основанием угол в 30°.Найдите основания трапеции если её боковая сторона равна 7 см...

Zakharova2007

05.05.2021 05:35

Тірі ағзаларға тән үдерістер Нәруыз, май және көмірсулардың қарапайым молекулаларға энергияны бөле отырып, ыдырауына қандай үдерістің көмектесетінін анықта.ӨсуЗат алмасуТыныс...

Unicorn1232911

23.01.2022 12:23

решить Алгебра.4 ВАРИАНТ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку