Предположим, что для производства двух видов продукции А и Б используется три вида ресурсов. На изготовление единицы изделия А расходуется 8 кг , 14 кг, 14 кг ресурсов соответствующего вида, на изготовление единицы изделия Б расходуется 7 кг, 8 кг, 1 кг ресурсов. На складе фирмы наличные объемы ресурсов соответствующего вида составляют 417 кг, 580 кг, 591 кг.
От реализации единицы готовой продукции вида А фирма имеет прибыль в размере 5 рублей, а от единицы продукции вида Б - 5 рублей.
1. Найти такие объемы производства продукции А и Б, при которых достигается максимум суммарной прибыли от реализации. При этом количество используемых ресурсов на производство продукции не должно превосходить их наличного количества.
2. Решить геометрическим методом и симплекс методом, либо одним из них
ответ:
x∈(-∞; -6)∪(6; 10]
объяснение:
(x^2-16x+60)/(x^2-36)≤0
y=(x^2-16x+60)/(x^2-36)
(x^2-16x+60)/(x^2-36)=0
1) x^2-16x+60=0
d=256-4*60=256-240=16
2) x^2-36≠0
x^2≠36
x≠6
x≠-6
- + - +
---()()*>
(-6) (6) 10
x∈(-∞; -6)∪(6; 10]
1) проверим делимость на 3 при n=1
при n=1 4n^3+6n^2+5n+9=4+6+5+9=24 - делится на 3
2) предположим что делится на 3 при n=k
при n=к 4n^3+6n^2+5n+9=4k^3+6k^2+5k+9=(3k^3+6k^2+3k+9)+(k^3+2k) - делится на 3
значит (k^3+2k) - делится на 3, так как (3k^3+6k^2+3k+9) делится на 3
3) проверим делимость на 3 при n=k+1
при n=к+1
4n^3+6n^2+5n+9=4(к+1)^3+6(к+1)^2+5(к+1)+9=
=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9)+((к+1)^3+2(к+1)) = A+B
A=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9) - делится на 3
B=(к+1)^3+2(к+1)=k^3+3k^2+3k+1+2k+2=(k^3+2k)+(3k^2+3k+3) = C+D
C = (k^3+2k) - делится на 3 (см пункт 2) )
D = (3k^2+3k+3) - делится на 3
значит B=C+D - делится на 3
значит 4n^3+6n^2+5n+9 при n=k+1 делится на 3
так как n=k+1 4n^3+6n^2+5n+9 = A+B
<<< доказано методом математической индукции >>>>