Моторная лодка по течению реки 24 километра и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь 1,5 часа больше, чем на путь по течению. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км-ч.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Посмотри что говорит сообщество и разблокируй значок
Войди чтобы добавить комментарий
Реклама
Реклама
ответ
5,0/5
3

shavrinatv
профессор
1.3 тыс. ответов
844 тыс. пользователей, получивших
Собственная скорость лодки 12 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть x км/ч- собственная скорость лодки(в стоячей воде)
х+4 км/ч- скорость лодки по течению
х-4 км/ч- скорость лодки против течения
Время, которое лодка шла по течению будет:  часов
Время, которое лодка шла против течения будет:  часов
Их разность 1,5 часа.
Запишем уравнение

Умножаем обе части на 2 и приводим к общему знаменателю
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Посмотри что говорит сообщество и разблокируй значок
Войди чтобы добавить комментарий
Реклама
Реклама
ответ
5,0/5
3

shavrinatv
профессор
1.3 тыс. ответов
844 тыс. пользователей, получивших
Собственная скорость лодки 12 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть x км/ч- собственная скорость лодки(в стоячей воде)
х+4 км/ч- скорость лодки по течению
х-4 км/ч- скорость лодки против течения
Время, которое лодка шла по течению будет:  часов
Время, которое лодка шла против течения будет:  часов
Их разность 1,5 часа.
Запишем уравнение

Умножаем обе части на 2 и приводим к общему знаменателю

Числитель приравниваем к 0.
48х+48*4-48х+48*4-3х²+48=0 ║:3
16*4+16*4-х²+16=0
-х²+144=0; х²=144; х=±12; подходит х=12>0
Собственная скорость лодки 12 км/ч
раскрою скобки:
10x² - 14x = 2x²-5
8x² - 14x + 5 = 0
d = b²-4ac = 196 - 160 = 36 - уравнение имеет 2 корня.
x = (-b ± √d) / 2a;
x1 = 14 - 6 / 16 = 0.5
x2 = 14 + 6 / 16 = 20/16 = 1.25