Представьте число 0,0(45) в виде обыкновенной дроби - вопрос №004532356145 от 1sanita 28.09.2022 17:50

Question

Алгебра: Представьте число 0,0(45) в виде обыкновенной дроби . с решением : 3

1sanita · Answer

0,0(45)=х; умножаем на 100:
получаем: 4,5(45)=100x;
теперь записываем эти два уравнения в систему:
$\left \{ {{0,0(45)=x} \atop {4,5(45)=100x}} \right.$ ;
умножаем первое уравнение из системы на (-1) и получаем вот что:
$\left \{ {{-0,0(45)=-x} \atop {4,5(45)=100x}} \right.$ ;
теперь со спокойной совестью сокращаем скобочки и записываем в общее уравнение:
4,5=99x;
находим Х:
x= $\frac{4,5}{99}$ = $\frac{9}{198}$ = $\frac{1}{22}$ ;
вот так вот просто:3 ;
ответ: $\frac{1}{22}$