Представьте двучлен в виде произведения разности и суммы 1) х2- у2

x0 = 4

Объяснение:

f(x) = ax^2 + bx + c

По графику мы видим, что f(1) = 6; f(2) = 1; f(3) = -2

Составляем систему:

{ a + b + c = 6

{ 4a + 2b + c = 1

{ 9a + 3b + c = -2

Осталось решить простую линейную систему.

Умножаем 1 уравнение на -4 и складываем его со 2 уравнением.

{ a + b + c = 6

{ 0a - 2b - 3c = -23

{ 9a + 3b + c = -2

Умножаем 1 уравнение на -9 и складываем его с 3 уравнением.

Умножаем 2 уравнение на -1

{ a + b + c = 6

{ 0a + 2b + 3c = 23

{ 0a - 6b - 8c = -56

Умножаем 2 равнение на 3 и складываем его с 3 уравнением.

{ a + b + c = 6

{ 0a + 2b + 3c = 23

{ 0a + 0b + c = 13

c = 13

Подставляем с во 2 уравнение

2b + 3*13 = 23

2b = 23 - 39 = -16

b = -8

Подставляем b и с в 1 уравнение

a - 8 + 13 = 6

a = 6 + 8 - 13 = 1

f(x) = 1x^2 - 8x + 13

Абсцисса вершины:

x0 = -b/(2a) = 8/(2*1) = 4

Ордината вершины:

f(4) = 4^2 - 8*4 + 13 = 16 - 32 + 13 = -3

-3

Объяснение:

Хорошо, что дали картинку, потому что текстом вы написали полную кашу, в которой ничего непонятно.

(7x+3y)/(x+5y) + (3x-2y)/(2x+y) = 4

Можно попробовать выразить y через x.

Умножим все на (x+5y)(2x+y) и избавимся от дробей.

(7x+3y)(2x+y) + (3x-2y)(x+5y) = 4(x+5y)(2x+y)

14x^2 + 6xy + 7xy + 3y^2 + 3x^2 - 2xy + 15xy - 10y^2 = 8x^2 + 40xy + 4xy + 20y^2

Приводим подобные и собираем все в левой части:

(17-8)x^2 + (13+13-44)xy + (-7-20)y^2 = 0

9x^2 - 18xy - 27y^2 = 0

Делим всё на 9

x^2 - 2xy - 3y^2 = 0

Делим всё на y^2

(x/y)^2 - 2(x/y) - 3 = 0

Обозначим x/y = n

n^2 - 2n - 3 = 0

(n+1)(n-3) = 0

1) n = x/y = -1; x = -y; x^2 = y^2, тогда:

t = (x^2 + 2y^2)/(x^2 - 2y^2) = 3y^2/(-y^2) = -3

2) n = x/y = 3; x = 3y; x^2 = 9y^2, тогда:

t = (x^2 + 2y^2)/(x^2 - 2y^2) = 11y^2/(7y^2) = 11/7

Наименьшее из чисел (-3; 11/7) = -3