Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0
Скорость поезда = х Скорость автомобиля = у 1-ое уравнение: 3х + 2у = 320 2-ое уравнение: у - х = 10 → у = 10 + х; → подставляем значение х в 1-ое уравнение, получаем: 3х + 2(10 + х) = 320 3х + 20 + 2х = 320 5х = 320 - 20 5х = 300 х = 60 → подставляем значение х во 2-ое уравнение: у - 60 = 10 у = 60 +10 у = 70 ответ: 60 км/ч - скорость поезда; 70 км/ч - скорость автомобиля.
точно не знаю, но 4 вроде так
Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0
Скорость автомобиля = у
1-ое уравнение: 3х + 2у = 320
2-ое уравнение: у - х = 10 → у = 10 + х; → подставляем значение х в
1-ое уравнение, получаем:
3х + 2(10 + х) = 320
3х + 20 + 2х = 320
5х = 320 - 20
5х = 300
х = 60 → подставляем значение х во 2-ое уравнение:
у - 60 = 10
у = 60 +10
у = 70
ответ: 60 км/ч - скорость поезда; 70 км/ч - скорость автомобиля.