Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 4x^8 + 5,2x^4y^2 + 1,69y^4

Приклад:

Розв'язати систему рівнянь:    {x−2y=3,5x+y=4.  

1) З першого рівняння системи виражаємо змінну  x  через змінну  y.  

Отримуємо:  x−2y=3,x=3+2y;  

2)  Підставимо отриманий вираз замість змінної  x  у друге рівняння системи:

5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;  

3)  Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо  y:  

5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.  

4)  Знайдемо відповідне значення змінної  x,  підставивши значення змінної  y,  у вираз знайдений на першому кроці:

  x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.  

5) Відповідь:  (1;−1)  .

Объяснение:

это решить линейные уравнения без черчежей

а

\begin{gathered} {x}^{2} + 4x + 10 \geqslant 0 \\ D = 16 + 40 < 0\end{gathered}x2+4x+10⩾0D=16+40<0

корней нет

Парабола выше оси ОХ, все у>0

2. Вся числовая прямая

б

\begin{gathered} {x}^{2} + 10x - 25 > 0 \\ D = 100 + 100 = 200 > 0\end{gathered}x2+10x−25>0D=100+100=200>0

2 корня, ветки параболы направлены вверх, у > 0 на 2 промежутках

6. Объединение двух промежутков

с

\begin{gathered} - {x}^{2} + 3x + 2 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 3x - 2 \geqslant 0 \\ D= 9 + 8 = 17 > 0\end{gathered}−x2+3x+2⩽0x2−3x−2⩾0D=9+8=17>0

2 корня, ветки параболы направлены вверх, у >=0 на двух промежутках

6. Объединение двух промежутков

d

\begin{gathered} - {x}^{2} - 4 > 0 \\ {x}^{2} + 4 < 0 \\ {x}^{2} + 4 = 0\end{gathered}−x2−4>0x2+4<0x2+4=0

корней нет, парабола выше ОХ, все у>0, отрицательных у нет