Пусть первая труба пропускает V литров воды за 1 минуту, тогда вторая - V+1 литров. Резервуар объёмом 110 литров первая труба наполнит за время t=110/V минут, а резервуар объёмом 99 литров вторая труба наполнит за время 99/(V+1) минут. По условию, 110/V=99/(V+1)+2. Приводя уравнение к общему знаменателю V*(V+1) и приравнивая числители получившихся дробей, приходим к уравнению 110*(V+1)=99*V+2*V*(V+1), или 2*V²-9*V-110=0. Дискриминант D=81+880=961=31², V1=(9+31)/4=10 литров, V2=(9-31)/4=-11/2 литра. Но так как V>0, то V=10 литров. ответ: 10 литров.
Объем работы - 1 Производительность в день: I молотилки - х II молотилки - 1,5х Уравнение. (х+1,5х) *6 =1 2,5х*6 = 1 15х=1 х= 1/15 - производительность I молотилки 1,5 * 1/15 = 15/10 * 1/15 = 1/10 - производительность II молотилки 1 : 1/15 = 1 * 15/1 = 15 (дней) время, необходимое I молотилке для выполнения объема работы 1 : 1/10 = 10 (дней) время, необходимое II молотилке для выполнения объема работы .
ответ: 15 дней нужно первой молотилке для выполнения всего объема работы , 10 дней - второй молотилке.
Производительность в день:
I молотилки - х
II молотилки - 1,5х
Уравнение.
(х+1,5х) *6 =1
2,5х*6 = 1
15х=1
х= 1/15 - производительность I молотилки
1,5 * 1/15 = 15/10 * 1/15 = 1/10 - производительность II молотилки
1 : 1/15 = 1 * 15/1 = 15 (дней) время, необходимое I молотилке для выполнения объема работы
1 : 1/10 = 10 (дней) время, необходимое II молотилке для выполнения объема работы .
ответ: 15 дней нужно первой молотилке для выполнения всего объема работы , 10 дней - второй молотилке.