Решение: Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час По течению реки катер плывёт со скоростью (х+у) км/час, а против течения реки со скоростью (х-у) км/час Тогда согласно условия задачи катер проплывает по течению за: (формула t=S/V) 4=80/ (x+y) час а против течения за: 5=80/( х-у) час Решим систему уравнений: 4=80/(х+у) 5=80/(х-у) (х+у)*4=80 (х-у)*5=80 4х+4у=80 5х-5у=80 Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) 4х=80-4у х=(80-4у)/4=4*(20-у)/4=20-у то есть х=20-у подставим значение (х) во второе уравнение системы: 5*(20-у)-5у=80 100-5у-5у=80 -10у=80-100 -10у=-20 у=-20:-10 у=2 (км/час- скорость течения реки) Подставим значение у=2 в х=20-у х=20-2 х=18 (км/час- собственная скорость катера)
ответ: Собственная скорость катера 18км/час; скорость течения реки 2 км/час
И здесь, где плескалось море внизу, а вверху сзади стояли горы, где кипарисы купались в голубом зное и розовые тропинки вились по сожженным соломенно-желтым скатам, - и здесь, как везде, каменщики пили больше, чем плотники, кузнецы больше, чем каменщики, слесаря больше, чем кузнецы, больше же всех пили печники и штукатуры.
Бог знает, может быть, в извести и глине, в белой и желтой земле, заложено какое-нибудь неизвестное пьяное бродило, и от одного вида их неудержимо тянет простого, близкого земле человека к вину - только найти трезвого печника было невозможно.
Шесть раз ходил в городок с дачи Пикулина дворник Назар - нужно было поправить плиту на кухне, - печники пили. И когда попался, наконец, рано утром хромой Федор, неизвестно где и как проведший ночь, но теперь почти свежий и к работе, Назар неотступно стоял перед ним, пока не убедил пойти на дачу.
- Да ведь в гору! - думал увильнуть Федор.
- Ну что ж? Далеко?.. Ах ты ж, господи!.. Я, когда работал, обыденкой за десять верст ходил.
- Нога у меня!.. Видишь, нога хромая.
- Ну что ж, нога! Я раз ногу-то в кровь растер, а за сколько верст ходил! Не пойдешь - не поешь... Вон сторожка в лесу, видишь? Семнадцать верст ходу, а по черной работе и там бывал.
- Бывал - бывал... Везде он бывал... А я и в Ерусалиме бывал, пуп земли видал и прикладывался.
Федор - бородатый, рыжий, нос огромный, вверху костяной, внизу сизый; глаза - серые щелки; картуз внахлобучку, без полей, задряпанный, вытертый; волосы старые, дьячковские; фартук - из грязи, сала, холстины, глины, извести и смолы; штаны - сорока цветов. Говорит басом: шея с огромным кадыком, - должно быть, смолоду хорошо пел и теперь поет, когда сильно пьян. Голову любит подбрасывать бодро, и когда говорит, то сразу всем телом: и глазами, и шеей, и длинным носом, и бородою, и даже хромой ногой. А Назар молодой еще, но какой-то весь свалявшийся, залежалый, как сухой веник: хочется подержать его в кипятке, распарить. Скулы у него торчат, усы белесые, еле видные, бороды нет - не растет; бровями все время озабоченно думает.
Городок весь каменный и черепичный, - совсем маленький: одна церковь, две мечети. На раскаленной набережной, забранной от моря бетонной стеной, сгрудились мелкие лавчонки.
- Хочешь воды зельтельской? - спрашивает сурово Федор Назара. - Ежели хочешь, на, пей. - И сам цедит в стакан из сифона и бросает на прилавок две копейки. Старый лавочник Мустафа сидит, смотрит, курит трубку; зачем подыматься ему, когда и без него все найдут! Самое трудное у него - отрезать халвы сколько надо; но многие и это делают хорошо.
Медленно проходит мимо страшно тучная дама, вся в белом и под белым зонтиком с кружевом. От зонтика на серой мостовой синеватая тень с маленьким золотым зайчиком в середине: должно быть, зонтик дырявый. Остановился чей-то сильный рыжий сеттер над самой бетонной стеной, четко врезался в синеву моря и задумчиво смотрит, а в море белые чайки, точно их припаяло к воде, качаются вместе с рябью, а дальше - идут не идут возле самого горизонта два, три, четыре баркаса-парусника и совсем выпадает - еле держит глаз - пароход.
На перевал к даче идти тяжело. Тропинка взбирается на него хитрыми изворотами по сыпучему шиферу, и снизу вид у нее, как у балованной гончей на охоте.
- Как это - не понимаю я этих людей! - ворчит Федор. - Что теперь, зима? Непременно тебе плиту? На дворе готовить не можешь? Эх, народ нежный!
И несколько раз садится он отдыхать и потирает с большой любовью отвердевшее колено.
- Ведь это я ее как? - говорит Назару. - Я ее простым манером сломал: с лестницы спускался - вот от базара сейчас к речке лестница вниз - был немного тово, а дожжик шел, и ступеньки... они, стало быть, камень, склизкие, - упал, и, значит, самый хрящик в коленке хрясь - пополам!.. Сказал доктор в нашей больнице: серебряными нитками сшивать. Ну, таким манером тут они только не могут, а надо в настоящую ехать, в губернскую, там зашьют. Там бы зашили, а? Там бы это - пус-стяк! А только туда ехать мелочи нет.
- Пьянство нашего брата губит. Это все равно - чистый яд.
- Говорю тебе: лестница каменная, склизкая и дожжик шел... Пьянство! Что ж я до этого так никогда и не пил? Обдумай умом.
На перевале, откуда до дачи Пикулина двести - триста шагов, Назар вспоминает вдруг, что ведет Федора так,
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час
По течению реки катер плывёт со скоростью (х+у) км/час, а против течения реки со скоростью (х-у) км/час
Тогда согласно условия задачи катер проплывает по течению за:
(формула t=S/V)
4=80/ (x+y) час
а против течения за:
5=80/( х-у) час
Решим систему уравнений:
4=80/(х+у)
5=80/(х-у)
(х+у)*4=80
(х-у)*5=80
4х+4у=80
5х-5у=80
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
4х=80-4у
х=(80-4у)/4=4*(20-у)/4=20-у то есть х=20-у подставим значение (х) во второе уравнение системы:
5*(20-у)-5у=80
100-5у-5у=80
-10у=80-100
-10у=-20
у=-20:-10
у=2 (км/час- скорость течения реки)
Подставим значение у=2 в х=20-у
х=20-2
х=18 (км/час- собственная скорость катера)
ответ: Собственная скорость катера 18км/час;
скорость течения реки 2 км/час
Сергей Николаевич Сергеев-Ценский
Неторопливое солнце
Поэма
И здесь, где плескалось море внизу, а вверху сзади стояли горы, где кипарисы купались в голубом зное и розовые тропинки вились по сожженным соломенно-желтым скатам, - и здесь, как везде, каменщики пили больше, чем плотники, кузнецы больше, чем каменщики, слесаря больше, чем кузнецы, больше же всех пили печники и штукатуры.
Бог знает, может быть, в извести и глине, в белой и желтой земле, заложено какое-нибудь неизвестное пьяное бродило, и от одного вида их неудержимо тянет простого, близкого земле человека к вину - только найти трезвого печника было невозможно.
Шесть раз ходил в городок с дачи Пикулина дворник Назар - нужно было поправить плиту на кухне, - печники пили. И когда попался, наконец, рано утром хромой Федор, неизвестно где и как проведший ночь, но теперь почти свежий и к работе, Назар неотступно стоял перед ним, пока не убедил пойти на дачу.
- Да ведь в гору! - думал увильнуть Федор.
- Ну что ж? Далеко?.. Ах ты ж, господи!.. Я, когда работал, обыденкой за десять верст ходил.
- Нога у меня!.. Видишь, нога хромая.
- Ну что ж, нога! Я раз ногу-то в кровь растер, а за сколько верст ходил! Не пойдешь - не поешь... Вон сторожка в лесу, видишь? Семнадцать верст ходу, а по черной работе и там бывал.
- Бывал - бывал... Везде он бывал... А я и в Ерусалиме бывал, пуп земли видал и прикладывался.
Федор - бородатый, рыжий, нос огромный, вверху костяной, внизу сизый; глаза - серые щелки; картуз внахлобучку, без полей, задряпанный, вытертый; волосы старые, дьячковские; фартук - из грязи, сала, холстины, глины, извести и смолы; штаны - сорока цветов. Говорит басом: шея с огромным кадыком, - должно быть, смолоду хорошо пел и теперь поет, когда сильно пьян. Голову любит подбрасывать бодро, и когда говорит, то сразу всем телом: и глазами, и шеей, и длинным носом, и бородою, и даже хромой ногой. А Назар молодой еще, но какой-то весь свалявшийся, залежалый, как сухой веник: хочется подержать его в кипятке, распарить. Скулы у него торчат, усы белесые, еле видные, бороды нет - не растет; бровями все время озабоченно думает.
Городок весь каменный и черепичный, - совсем маленький: одна церковь, две мечети. На раскаленной набережной, забранной от моря бетонной стеной, сгрудились мелкие лавчонки.
- Хочешь воды зельтельской? - спрашивает сурово Федор Назара. - Ежели хочешь, на, пей. - И сам цедит в стакан из сифона и бросает на прилавок две копейки. Старый лавочник Мустафа сидит, смотрит, курит трубку; зачем подыматься ему, когда и без него все найдут! Самое трудное у него - отрезать халвы сколько надо; но многие и это делают хорошо.
Медленно проходит мимо страшно тучная дама, вся в белом и под белым зонтиком с кружевом. От зонтика на серой мостовой синеватая тень с маленьким золотым зайчиком в середине: должно быть, зонтик дырявый. Остановился чей-то сильный рыжий сеттер над самой бетонной стеной, четко врезался в синеву моря и задумчиво смотрит, а в море белые чайки, точно их припаяло к воде, качаются вместе с рябью, а дальше - идут не идут возле самого горизонта два, три, четыре баркаса-парусника и совсем выпадает - еле держит глаз - пароход.
На перевал к даче идти тяжело. Тропинка взбирается на него хитрыми изворотами по сыпучему шиферу, и снизу вид у нее, как у балованной гончей на охоте.
- Как это - не понимаю я этих людей! - ворчит Федор. - Что теперь, зима? Непременно тебе плиту? На дворе готовить не можешь? Эх, народ нежный!
И несколько раз садится он отдыхать и потирает с большой любовью отвердевшее колено.
- Ведь это я ее как? - говорит Назару. - Я ее простым манером сломал: с лестницы спускался - вот от базара сейчас к речке лестница вниз - был немного тово, а дожжик шел, и ступеньки... они, стало быть, камень, склизкие, - упал, и, значит, самый хрящик в коленке хрясь - пополам!.. Сказал доктор в нашей больнице: серебряными нитками сшивать. Ну, таким манером тут они только не могут, а надо в настоящую ехать, в губернскую, там зашьют. Там бы зашили, а? Там бы это - пус-стяк! А только туда ехать мелочи нет.
- Пьянство нашего брата губит. Это все равно - чистый яд.
- Говорю тебе: лестница каменная, склизкая и дожжик шел... Пьянство! Что ж я до этого так никогда и не пил? Обдумай умом.
На перевале, откуда до дачи Пикулина двести - триста шагов, Назар вспоминает вдруг, что ведет Федора так,