Если начать делить многочлены столбиком и аккуратно записать все коэффициенты, то из условия равенства нулю коэффициентов (чтобы остатка не было) можно записать: a+3b - 2(-3-b) = 0 -10 - b(-3-b) = 0 получили систему для двух неизвестных... a = -5b - 6 b^2 + 3b - 10 = 0 по т.Виета b1 = -5 ---> a = 19 b2 = 2 ---> a = -16 ответ: при (a = 19 и b = -5) и при (a = -16 и b = 2) ПРОВЕРКА: можно составить многочлены и выполнить деление... x^4-x^3-9x^2+19x-10 = (x^2+2x-5)(x^2-3x+2) x^4-x^3-9x^2-16x-10 = (x^2+2x+2)(x^2-3x-5)
60 км/час; 40 км/час.
Объяснение:
х км/час - скорость 1-го автомобиля.
у км/час - скорость 2-го автомобиля.
240/y часов - время пути 1-го автомобиля до встречи,
240/x часов - время пути 2-го автомобиля до встречи.
В задаче сказано, что один выехал на 2 часа раньше второго. Отсюда первое равенство:
24/y - 240/x = 2.
(х+у) - скорость сближения автомобилей.
480/(х+у) часов - время пути автомобилей до встречи при их одновременном выезде.
4 часа 48 минут = 4 48/60 = 4 4/5 часа.
Отсюда второе равенство:
480/(х+у) = 4 4/5 .
Осталось решить систему:
{240/y-240/x=2; 240x-240y=2xy; 120(x-y)=xy;
{480/(x+y)=4 4/5; 480/(x+y)=24/5; 480*5 = 24(x+y);
x+y = 480*5/24; x+y=100; y=100-x - это значение подставим в первое равенство:
120(x-100+x) = x(100-x); 240x-12000=100x-x^2; x^2+140x-12000=0; x=60 км/час; отрицательное значение не подходит по смыслу.
у=100-х=40 км/час.
ответ: 60 км/час; 40 км/час.
a+3b - 2(-3-b) = 0
-10 - b(-3-b) = 0
получили систему для двух неизвестных...
a = -5b - 6
b^2 + 3b - 10 = 0
по т.Виета
b1 = -5 ---> a = 19
b2 = 2 ---> a = -16
ответ: при (a = 19 и b = -5) и при (a = -16 и b = 2)
ПРОВЕРКА: можно составить многочлены и выполнить деление...
x^4-x^3-9x^2+19x-10 = (x^2+2x-5)(x^2-3x+2)
x^4-x^3-9x^2-16x-10 = (x^2+2x+2)(x^2-3x-5)