Дві конкуруючі фірми, працюючи одночасно, поставили в місто певну кількість товару за 4 дні. За скільки днів може виконати цей же об'єм товаропостачання кожна фірма окремо, якщо фірма, що є технічним лідером може зробити це швидше на 6 днів, ніж друга.
Две конкурирующие фирмы, работая одновременно, поставили в город определенное количество товара за 4 дня. За сколько дней может выполнить этот же объем товароснабжения каждая фирма отдельно, если фирма, которая является техническим лидером, может сделать это быстрее на 6 дней, чем другая.
х - объём товара в день первой фирмы.
у - объём товара в день второй фирмы.
1 - весь товар.
1/х - дней потребуется первой фирме.
1/у - дней потребуется второй фирме.
По условию задачи система уравнений:
(х + у) * 4 = 1
1/х - 1/у = 6
Выразить х через у в первом уравнении:
(х + у) * 4 = 1
Разделить обе части на 4 для упрощения:
х + у = 0,25
х = 0,25 - у;
Преобразовать второе уравнение.
Умножить обе части на ху, чтобы избавиться от дроби:
В решении.
Объяснение:
Дві конкуруючі фірми, працюючи одночасно, поставили в місто певну кількість товару за 4 дні. За скільки днів може виконати цей же об'єм товаропостачання кожна фірма окремо, якщо фірма, що є технічним лідером може зробити це швидше на 6 днів, ніж друга.
Две конкурирующие фирмы, работая одновременно, поставили в город определенное количество товара за 4 дня. За сколько дней может выполнить этот же объем товароснабжения каждая фирма отдельно, если фирма, которая является техническим лидером, может сделать это быстрее на 6 дней, чем другая.
х - объём товара в день первой фирмы.
у - объём товара в день второй фирмы.
1 - весь товар.
1/х - дней потребуется первой фирме.
1/у - дней потребуется второй фирме.
По условию задачи система уравнений:
(х + у) * 4 = 1
1/х - 1/у = 6
Выразить х через у в первом уравнении:
(х + у) * 4 = 1
Разделить обе части на 4 для упрощения:
х + у = 0,25
х = 0,25 - у;
Преобразовать второе уравнение.
Умножить обе части на ху, чтобы избавиться от дроби:
1/х - 1/у = 6
у - х = 6ху
Подставить в уравнение выражение х через у:
у - (0,25 - у) = 6у(0,25 - у)
у - 0,25 + у = 1,5у - 6у²
6у² - 1,5у + 2у - 0,25 = 0
6у² + 0,5у - 0,25 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 0,25 + 6 = 6,25 √D=2,5
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(-0,5-2,5)/12 = -3/12, отбрасываем, как отрицательный.
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(-0,5+2,5)/12
у₂=2/12
у₂=1/6 - объём товара в день второй фирмы.
х = 0,25 - у
х = 1/4 - 1/6
х = 1/12 - объём товара в день первой фирмы.
1 : 1/12 = 12 - дней потребуется первой фирме.
1 : 1/6 = 6 - дней потребуется второй фирме.
Разница 6 дней, верно.
ответ ответ дан Solnishkosandra
№1.
а) 1. введу функцию у=3х^2 - 5х - 22.
2. Найду нули фунции через дискриминант:
D= 25 - 4 * 3 * (-22) = 25 + 264 = 289 , Д больше 0, 2 корня.
х1 = ( 5 - 17) / 6 = - 2; х2 = ( 5+ 17) / 6 = 3,7.
3. так как ветви параболы аправленны вверх, решение находится за корнями, то есть х принадлежит ( - бесконечность ; -2) ( 3, 7 ; + бесконечность)
в) 1. 2x^2 + 3х+ 8 = 0
2. D=9 - 4 * 2 * 8 = - 55. Д меньше 0, ветви параболы напр ввер, уравнение решения не имеет.
б) 1. х^2 = 81
х1 = 9, х2 = -9
2. так как ветви параболы направленны вверх, решение находится между корнями. то есть ответ: х принадлежит ( - 9; 9)
№2.
1.нули функции
х1=4, х2 = 1, х3= - 5
2. наносим значения на числовую прямую и
расставляем знаки
- + - +
(-5)(1)(4)> х
3. так как f(x) < 0 (по условию), то выбмраем интервалы, где знак (-), то есть ответ : х принадлежит ( - бесконечность; -5) , (1; 4)
№3
1. Введу ф-цию : 5x^2 + nx +20 = 0
2. D = n^2 - 4 * 5 * 20 = n^2 - 400.
3. Чтобы уравнение не имело корней, D должен быть меньше 0 ( так как при D<0 уравнение не имеет корней) Значит,
n^2 - 400 < 0
n^2 = 400
n1 = 20, n2 = - 20.
ответ: 20, - 20.